Polinomios

Nomenclatura

100

En un monomio ¿Cómo se llama la parte no numérica?

Parte literal

200

En un polinomio ¿Cómo se llama el término que no tiene parte literal?

Término independiente

300

¿Como se llama la parte numérica de un monomio?

Coeficiente

400

¿Cómo se llama un polinomio que tiene todos los grados de su variable?

Polinomio completo

500

¿Cómo se llama el término de mayor grado de un polinomio?

Término principal

Teoría

100

¿Cuál es el grado de este polinomio?

P_(x)=3x²y+5x³-2x³y²

Grado 5

200

¿Cuál es el coeficiente de grado tres de este polinomio?

P_(x)=5x⁵-3x⁴-x³+3x-3

-1

300

¿Cuáles son las posibles raíces enteras de este polinomio?

P_(x)= 2x⁵-12

Div(12)=+/-{1, 2, 3, 4, 6, 12}

400

Enuncia el teorema del resto

 P_(x) :(x-a)

Resto = P_(a)

500

Enuncia el teorema del factor

P_(x) divisible entre (x-a)       si P_(a)=0

Determina

100

Calcula el valor numérico de este polinomio para x=2

P_(x)=2x²-3x+2

P_(x)=4

200

x= 3 ¿Es raíz del polinomio?

P_(x)= -x³+4x+7

No P_(x)= -8

300

¿Es divisible x²-3x+1 entre x-2?

No. Resto =-1

400

Calcula el resto de esta división:

P_(x)=x³-x²-x-3 entre (x+3)

Resto =-36

500

¿Cuáles son la raíces de este polinomio?

P_(x)=(x-1) (x+3)(x-2)

x=1, x=-3, x=2

Identidades notables

100

(x+4)²

x²+8x+16

200

(5x²+7) (5x²-7)

25x⁴-49

300

(3x³-2x)

9x³-12x⁴+4x²

400

(-6xy²+ 2x³y²)(6xy²+ 2x³y²)

-36x²y⁴+4x⁶y⁴

500

(7x²y³z - 4xy²z⁵)²

49x⁴y⁶z² -56x³y⁵z⁶ +16x²y⁴z¹⁰

Calcula

100

-9x³yz⁵: 3xy³z²

-3x²y^-2z³

200

(3x³yz⁵)³

27x⁹y³z¹⁵

300

Divide mediante la regla de Ruffini

P_(x)= 3x⁵-3x³+2x entre (x²-2)

No se puede

400

Divide mediante regla Ruffini

P_(x)=3x²-5x²-8

C_(x)=3x²+x+2

Resto=-4

500

Divide:

(4x³+3x²-2) :(x²-3x+2)

C_(x)=4x+13

Resto=37x-32