A
(3x2+1)-(6x-2)*(0,5x+4)
-23x+9
(x+4)2-(5x-3)*(-1)
x2+13x+13
¿Cuánto debe valer h para que al dividir x2+5x-h entre x-2 el resto sea 4?
h=10
Factoriza (x2/4 +1 -x)
(x/2 - 1)2
¿3 es raíz del polinomio P(x)=6x5-4x4-10x3-150x2+480? ¿Por qué?
No, porque P(3) = -6, no 0
¿Cuál es el resto de la división (3x6+3x5−x4+3x3+6x2+2x) : (3x3−x+4)
2x2+2x
¿Cuál es el cociente de la división (2x5 + 3x3 - 2) : (x2 + 1)?
2x3+x
¿Cuál es el resto de dividir (24x5 + 24x4 + 6x3 - 4x2 - 4x - 1) : (2x+1)?
0
¿Cuál es el resto de dividir (5x^3-3x^2+x-2) : (x-2)?
28
¿Cuál es el cociente de dividir (9x6 - 6x5 + 3x2 - 1) : (3x3 + 9)?
3x3−2x2−9
Factoriza x5-9x3+4x2+12x
x(x+1)(x-2)2(x+3)
Factoriza x3-x-6
(x-2)(x2+2x+3)
¿Cuales son las raíces de x³ + 3x² − 4x − 12?
2, -2 y -3
¿Cuáles son las raíces de 9x4-4x2?
0, 2/3 y -2/3
Factoriza 2x4+15x3+31x2+12x
x(x+3)(x+4)(2x+1)
Calcula el MCD de (x3-3x-2) y (x3-4x2+4x)
x-2
Calcula el mcm de (x2-4) y (x2-x-2)
(x+1)(x+2)(x-2)
Calcula el mcm de (x2-x-12) y (x2-8x+16)
(x+3)(x-4)2
Calcula el mcm de (3x2-27) y (2x2-x-15)
3(x+3)(x-3)(2x+5)
Calcula el MCD de (x4-10x2+9) y (x3-9x+x2-9)
(x+3)(x-3)(x+1)
Vamos a demostrar que 1=2, partiendo de dos números, a y b que cumplen que a=b.
PASO 1: a=b
PASO 2: a2=ba (Multiplicamos por a a cada lado)
PASO 3: a2-b2 = ba-b2 (Restamos a cada lado b2)
PASO 4: (a+b)(a-b) = b(a-b) (Id. notable y factor común)
PASO 5: a+b = b (a-b en los dos lados multiplicando se van)
PASO 6: a+a = a (como a=b, cambiamos las b por a)
PASO 7: 2a=a
PASO 8 2= a/a (La a pasa dividiendo)
PASO 9: 2=1
¿Dónde está el fallo de la demostración?
En el paso 5. No se puede dividir entre 0 (como a=b, entonces a-b=0)
Un ciego tiene una caja con 4 pastillas, dos rojas y dos azules, idénticas salvo en el color.
Hoy debe tomarse una roja y una azul y mañana otra roja y otra azul.
¿Cómo puede hacerlo sin equivocarse?
Hace dos montones partiendo cada pastilla por la mitad. Se toma un montón cada día.
Varios policías vigilan un cuartel de delincuentes en el que quieren infiltrarse pero para el que necesitan una contraseña.
Una persona llama a la puerta y una voz le dice "8" a lo que contesta "4" y le dejan entrar. Llega otra persona y le dicen "14" a lo que contesta "7" y entra. Llega una tercera y le dicen "18" a lo que responde "9" y le dejan pasar.
Un policía infiltrado se acerca a la puerta, le dicen "6" y responde "3", pero le disparan. ¿Qué debe contestar un segundo policía que al llegar a la puerta le dicen "10" para que no le disparen y le dejen entrar?
Cuatro