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¿Cuál es el resto de dividir (5x3-3x2+x-2) : (x-2)?
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¿Es 3 raíz del polinomio
P(x)=3x5+4x4-5x3+x-3?
¿Por qué?
No, porque P(-2) = 7 y para ser raíz debe dar 0
Factoriza
x3-x-6
(x-2)(x2+2x+3)
Calcula el mcm de (x2-4) y (x2-x-2)
(x+1)(x+2)(x-2)
Construye un polinomio de tercer grado que tenga una raíz en 3, sea divisible por (x-3) y cuyo valor numérico en 3 es cero.
P(x) = a·(x-3)3
¿Cuál es el resto de dividir (24x5 + 24x4 + 6x3 - 4x2 - 4x - 1) : (2x+1)?
0
¿Cuáles son las raíces de 9x4-4x2?
0 ( doble), 2/3 y -2/3
Factoriza
3x3 -12x2 + 12x
P(x) = 3x·(x-2)2
Calcula el mcm de (x2-x-12) y (x2-8x+16)
(x+3)(x-4)2
Construye un polinomio de cuarto grado que tenga una raíz doble en 5, un cero en -1 y que se anule en -2
P(x)= a· (x-5)2·(x+1)·(x+2)
¿Cuál es el cociente de la división (2x5 + 3x3 - 2) : (x2 + 1)?
2x3+x
Factoriza
x^2/4 +1-x
(x/2-1)^2
Calcula el mcm de (3x2-27) y (2x2-x-15)
3(x+3)(x-3)(2x+5)
Calcula el valor de a y b para que el polinomio
P(x) = x3 + ax2 + bx - 8
sea divisible por (x+2) y tenga una raíz en x=2.
a=2
b=-4
¿Cuánto debe valer h para que al dividir x2+5x-h entre x-2 el resto sea 4?
h=10
Factoriza
2x4+15x3+31x2+12x
x(x+3)(x+4)(2x+1)
Calcula el MCD de (x3-3x-2) y (x3-4x2+4x)
x-2
Construye un polinomio de tercer grado que sea divisible por (2x-1), tenga un cero en -1, una raíz en -2 y su coeficiente del termino de mayor grado sea 4
P(x) = 4·(2x-1)·(x+1)·(x+2)
¿Cuál es el cociente de dividir (9x6 - 6x5 + 3x2 - 1) : (3x3 + 9)?
3x3−2x2−9
¿Cuáles son las raíces de
x³ + 3x² − 4x − 12?
2, -2 y -3
Factoriza
x5-9x3+4x2+12x
x(x+1)(x-2)2(x+3)
Calcula el MCD de (x4-10x2+9) y (x3-9x+x2-9)
(x+3)(x-3)(x+1)
Construye un polinomio de cuarto grado que tenga un cero en cero, una raíz triple en -4 y cuyo coeficiente del término de primer grado sea -128
P(x) = -2·x·(x+4)3