1.gradspolynomier
Hvad er forskriften for et førstegradspolynomium?
f(x)=ax+b
Hvad kaldes grafen for et andengradspolynomium?
En parabel
Hvad er graden for polynomiet
-x2-4x+452
Hvor mange nulpunkter kan følgende polynomium højest have:
f(x)=3x3-15x2+2?
3
Ophæv parentesen:
-(a-b)
-a+b
Angiv a og b i forskriften
f(x)=10-4x
a=-4 og b=10
Angiv forskriften for et andengradspolynomium
f(x)=ax2+bx+c
Hvad er graden for polynomiet
5x4+x2-x3+17+x9-x7
9
Vi antager at funktionen f(x)=x2 har definitionsmængden Dm(f)=[0;3]. Hvad er værdimængden?
Vm(f)=[0;9]
Hvad giver a*(2a+b)?
2a2+ab
Hvad adskiller et førstegradspolynomium fra en lineær funktion?
Den ledende koefficient, a, er ikke 0
Hvad er formlen for diskriminanten?
d=b2-4ac
Hvordan defineres graden af et polynomium?
Den højeste eksponent, n, sådan at an ikke er 0.
Har funktionen f(x)=23x+17 ekstrema hvis Dm(f) er alle de reelle tal?
Nej
Hvad er fællesnævneren for brøkerne 1/5 og 1/7?
35
Hvad er monotoniforholdene for funktionen
f(x)=2x+3
Funktionen er voksende (på alle de reelle tal)
Hvilken type toppunkt er der tale om når vi har en konkav parabel (dvs. a<0)?
Et (globalt) minimum
Hvad kan man sige om de yderste grene i et n'te-gradspolynomium af lige grad?
De vender i samme retning
Hvad betyder "monotoniforhold"?
En angivelse af i hvilke intervaller en funktion er hhv. voksende, aftagende og konstant.
Hvilken eksponent har potensen (33)4?
Hvor mange nulpunkter har et førstegradspolynomium, hvis definitionsmængde er alle reelle tal?
Præcis ét nulpunkt
Angiv toppunktsformlen
TP=(-b/2a, -d/4a)
Hvis f er et n'te-gradspolynomium af ulige grad, kan det så ske at f ingen nulpunkter har?
Nej
Hvad er de "5 søjler" for funktionsanalyse?
(1) Definitions- og værdimængde
(2) Fortegnsvariation
(3) Ekstrema
(4) Nulpunkter
(5) Monotoniforhold
Udregn kvadratsætningerne:
(a+b)2
(a-b)2
(a+b)(a-b)
a2+b2+2ab
a2+b2-2ab
a2-b2