Potencias y raíces

Potencias I

100

Calcula:

(-3)^5

-243

200

2^7:2^2

2^5

300

a^2·a^7·a^-3

a⁶

400

x^5·(x^2)^3:x^4

x^7

500

(8^2)^3 · 5^6 · (25^3)^{2}

10^18

Potencias II

100

Calcula expresando el resultado como fracción:

3^{-5}

frac{1}{243}

200

(4^2)^5·7^10

28^10

300

5^3·6^3·2^3

60³

400

((4^2)^{-1})^3)^4· 4^6 : (4^1)^{-2}

4^20

500

frac{11^3·(2^5 · 2) ^2 ·8}{ 4^4· 121^-2}

22^7

Potencias III

100

Calcula expresando el resultado como fracción:

(-3)^{-5}

-frac{1}{243}

200

(3^6)^2 : 3^4

3^8

300

((x^5)^3)^4

x⁶⁰

400

(10^3)^{-2}·(10^9)^2 : (10^4·10^2)^2

1

500

frac{(40+3^2)^3·3^{0}}{7^2 · (49·7)^{-2}·9^{-5}}

21^10

Raíces cuadradas

100

¿Existe la raíz cuadrada de -8? ¿Y la raíz cúbica de -8?

En caso afirmativo, calculalas.

La raíz cuadrada de -8 no existe. La raíz cúbica sí, y es igual a -2.

200

Calcula la raíz cuadrada de 529.

23

300

Tengo 60 botones y quiero colocarlos formando un cuadrado perfecto. ¿Cuántas filas de botones puedo hacer? ¿Cuántos botones caben en cada fila? ¿Sobra algún botón?

Puedo hacer 7 filas con 7 botones en cada fila

Sobran 60 - 49 = 11 botones

400

sqrt{frac{16}{169}}

frac{4}{13}

500

sqrt{(frac{2}{5})^{-4}}

frac{25}{4}

Números decimales

100

Expresa en notación científica el número 0,0000004512

4,512·10^-7

200

Calcula 23,45 : 5,7 con tres cifras decimales

4,114

300

Voy a una tienda con un billete de 20 euros. Si me compro 3 barras de pan de 0,55 euros cada una y 4 kilogramos de naranjas de 2,45 euros/kg, ¿cuánto dinero me queda?

8,55 euros

400

Calcula 345,23 : 34 con 4 cifras decimales

10,1538

500

Calcula aproximando a las centésimas (por defecto):

 sqrt 12

3,46