Nociones básicas
-32 ¿es una potencia de base -3 y exponente 2?
Falso -32=(-1).32
Luego es el producto de -1 por una potencia de base 3.
¿Se aplica bien esta propiedad para potencias de la misma base?: 22 +23 +2= 22+3+1 =26
Falso.
No hay propiedades de potencias cuando se suman potencias de la misma base. Otra cosa es que estuvieran multiplicando y entonces se deja la base y se suman los exponentes.
22 +23 +2=4+8+2=14
¿Es correcto?
(32 . 5-3):(3 . 54 )=3/57
Verdadero
(32 . 5-3):(3 . 54 )=32-1 . 5-3-4 =31 . 5-7 =3/57
¿Cuál de las siguiente expresiones está escrita en notación científica?
a) 12.104
b) 1'2.10-3
c) 0'6.102
La respuesta es la b.
Recuerda la parte que no es potencia debe ser un número mayor que 1 y menor que 10.
Un año luz representa la distancia que recorre la luz durante un año.
¿De qué distancia en millones de kilómetros estamos hablando?
9'4.106 millones de kilómetros.
2 -3 ¿es un número negativo?
Falso.
2 -3 =1/(2 3 )=1/8 y es menor que 1 pero positivo
Es cierto el siguiente resultado?
32 . 3 . 3-3 =1
Verdadero.
32 . 3 . 3-3 = 32+1-3 =30 =1
¿Es correcta la solución?
(2 .3)0 +63 -1+(-1/6)-3 =0
Verdadero
(2 .3)0 +63 -1+(-1/6)-3 =60 + 63 -1 +(-6)3=
1+63-1-63=0
Expresa en notación científica las cantidades siguientes:
a)0'00028
b)123000
a) 0'00028=2'8.10-4
b)12300=1'23.105
Tu peso en monedas de 1€
Sabiendo que una moneda de 1€ pesa 7'5.10-3 kg, ¿cuántas monedas juntaría una persona que pesara 75 Kg?
75:7'5.10-3= 7'5.10:7'5.10-3= 104 =10000 monedas de 1€
(-4)-3 es un número positivo por que el exponente es negativo y la base también y menos por menos es más
Falso.
(-4)-3=1/(-4)3=1/(-43)=1/-64=-1/64 <0
¿Es correcto este resultado o si no cuál sería la respuesta correcta?
26 /2-4 =26-4 =22
Falso, no se ha restado bien el exponente
26 /2-4 =26-(-4) =26+4 =210
¿Es correcto el resultado y si no lo fuera cuál sería la respuesta correcta?
((5 .7)-3 .25):(7-3 . 35-1 .50)=7/5
Falso. La respuesta correcta es
((5 .7)-3 .25):(7-3 . 35-1 .50)=7
((5 .7)-3 .25):(7-3 . 35-1 .50)=
(5-3.7-3.52):(7-3.7-1.5-1.1)=(5-1.7-3):(7-4.5-1)=
5-1+1.7-3+4=50.71=71=7
Expresa en notación científica, utiliza propiedades de potencias y calcula cuál es el resultado final expresado en notación científica:
8000000 x 0'004
8000000 x 0'004= 8.106 x 4.10-3=32.106-3=
32.103= 3'2.10.103=3'2.104
¿Cuántas botellas de agua mineral de 250cc se podría llenar con un hectómetro cúbico de agua?
1 Hm3=1000000000 dm3
1litro=1 dm3 ; 250 cc=0'25 dm3=0'25 l.
1000000000:0'25=109:2'5.10-2= 1:2'5 .1011=0'4.1011=4.1010=40000000000 botellines de agua (cuarenta mil millones de botellas)
(1/4)-2 es mayor que 1
Verdadero
(1/4)-2 =(4/1)2 =42 =16>1
Es correcto este cálculo
(5 . 5-2 . 54):53 =5(0-2+4)-3 =5-1
Falso.
(5 . 5-2 . 54):53 =5(1-2+4)-3 =50
Simplifica y expresa como una sola potencia el resultado final
402.(-5)4.(0'5)-2:5-2.(1/10)-2
La solución es
402.(-5)4.(0'5)-2:5-2.(1/10)-2=106
Utiliza la notación científica y las propiedades de potencias para encontrar qué potencia de 10 representa la siguiente operación:
3:[0'0000001.0'003]
3:[0'0000001.0'003]=3:[1.10-7 . 3.10-3]=
3:[3.10-10]=1/10-10=1010
Esta potencia de 10 se llama un gugol.
Si duplicamos el diámetro de una pizza de forma circular ¿comeríamos el doble de pizza con la nueva en comparación con la antigua?
Falso.
Comeríamos cuatro veces más. La superficie depende del radio al cuadrado. Si se duplica el diámetro, se duplicaría el radio y la superficie aumentaría (2radio)2= 4xradio2.
(-0’5)-2 es mayor que 4
Falso, es exactamente 4.
(-0’5)-2 =(-1/2)-2 =(-2/1)-2 =(-2)2 =22 =4
¿está bien resuelto el cálculo siguiente?
((-2)-3)-1=-23
Verdadero
((-2)-3)-1=(-2)3 =(-1).23 =-23
Simplifica la siguiente fracción con potencias
[2.a3.b-1.(a.b3)2] /[a4.(2b)3]
El resultado es
[2.a3.b-1.(a.b3)2] /[a4.(2b)3]=a.b2/22
Utiliza la notación científica para encontrar la solución de la siguiente operación:
[0'004 x 0'0002]:(2000)3
[0'004 x 0'0002]:(2000)3=10-16
Si en un tablero de ajedrez ponemos en la primera casilla 1 grano de arroz, y en la siguiente duplicamos la anterior y continuamos con este proceso hasta la última casilla, ¿cuántos kilos de arroz se pondrían al llegar a la casilla nº 30?.
Suponemos que 1 grano de arroz pesa 2 miligramos de Kg
2'15 Toneladas de arroz