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Operaciones combinadas
Signos
Misma base
Mismo exponente
Raíces cuadradas
100
Jerarquía de operaciones
1. Operaciones entre paréntesis 2. Potencias y raíces 3. Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha 4. Sumas y restas quitando antes los paréntesis
100
Cuando el exponente de una potencia es par...
...el resultado siempre es positivo.
100
¿Cuáles son las reglas de las potencias de la misma base?
Al multiplicar 2 potencias de la misma base, dejo la misma base y sumo los exponentes. Al dividir 2 potencias de la misma base, dejo la misma base y resto los exponentes.
100
¿Cuáles son las reglas de las potencias del mismo exponente?
Al multiplicar 2 potencias del mismo exponente, multiplico las bases y dejo el mismo exponente. Al dividir 2 potencias del mismo exponente, divido las bases y dejo el mismo exponente.
100
¿Qué es la raíz cuadrada de un número?
Es el número que multiplicado por sí mismo da el primer número.
200
-3e2 +5 -3· (3-5)e3
-3e2 +5 -3· (-2)e3 = -9 +5 -3·(-8) = -9 +5 +24 = -9 + 29 = 20
200
El resultado de una potencia es negativo cuando...
...la base es negativa y el exponente es impar.
200
Reduce a una potencia: (-3)e2 · (-3)e4
(-3)e6
200
Escribe como una única potencia : 8e5 : (-2)e5
(-4)e5
200
¿Es posible calcular la raíz cuadrada de un número negativo? ¿Por qué?
No, porque ningún número al cuadrado puede dar negativo.
300
-3e2 +5 -3· (3-5)e3
-3e2 +5 -3· (-2)e3 = -9 +5 -3·(-8) = -9 +5 +24 = -9 + 29 = 20
300
¿Es (-2)e2 = -2e2? ¿Por qué?
No, porque en (-2)e2 el signo menos pertenece a la base, mientras que en una potencia sin paréntesis, la base es siempre positiva, pero con un signo negativo delante convierte el resultado en negativo.
300
Reduce a una potencia: (3e4 · (3e2)e3 ) : (3e2)e4
(3e4 · 3e6) : 3e8 = 3e10 : 3e8 = 3e2
300
Reduce a una potencia: (18e2 : 9e2) · (12e3 : 6e3)
2e2 · 2e3 = 2e5
300
raíz cuadrada de 10000
100
400
(-2)e2 · 2 - 3·5e2 - 2e2
(-4)·2 - 3·25 - 4 = 8 - 75 - 4 = 8 - 79 = -71
400
(-3 +2) - (-4) - (+3 -2)
(-1) - (-4) - (+1) = -1 +4 -1 = 4 - 2 = 2
400
Escribe como potencias de la misma base y, luego, reduce a una sola potencia: (-3)e3·9
(-3)e3·(-3)e2 = (-3)e5
400
Separa en 2 potencias y calcula: ( 5·(-2) )e2
(5·(-2))e2 = 5e2 · (-2)e2 = 25 · 4 = 100
400
Calcula la raíz cuadrada de 70
8 con resto 6
500
(-2)e3·(-3)e0
(-8)·1 = -8
500
(6-7)e3 - 5·(-1)
(-1)e3 - 5·(-1) = -1 -5·(-1) = -1 +5 = 4
500
2e5-2e2
32-4 = 28
500
3e3+4e3 =
27 + 64 = 91
500
(-2)·sqrt(9):(-3)-3e2
(-2)·3:(-3)-9 = -6:(-3) - 9 = +2 -9 = -7