Fórmulas y/o Notación
#S
Es la rama de la matemática que estudia que tan posible es que suceda un resultado al realizar un experimento en el que interviene el azar.
En 4A hay 45 estudiantes. 26 son mujeres y 19 son hombres. A 8 mujeres y 6 hombres les gusta la Matemática.
Calcula la probabilidad de seleccionar aleatoriamente una persona que sea mujer y que le gusten la matemática.
= 8/45
= 0.177
= 17.7 %
Si A y B son independientes, ¿a qué es igual P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = P(A)P(B)
¿Qué es el espacio muestral?
Es el conjunto de resultados que pueden ocurrir cuando se realiza un experimento aleatorio.
Fórmula clásica de probabilidad
P(A)=Resultados favorables / Total de resultados posibles
Probabilidad de obtener un número mayor a 4 cuando se lanza un dado.
2/6=1/3
En 4A hay 45 estudiantes. 26 son mujeres y 19 son hombres. A 8 mujeres y 6 hombres les gusta la Matemática.
Calcula la probabilidad de seleccionar aleatoriamente una persona que sea mujer si se sabe que le gusta la matemática.
= 8 / 14
= 4 / 7
= 0.5714
= 57.14%
Se lanzan tres monedas. ¿Cual es la probabilidad de obtener tres águilas?
= (1/2) (1/2) (1/2)
= 1/8
Sara llamará por teléfono una persona de sus contactos de manera aleatoria. Tiene 25 contactos en total y 20 de esos contactos son personas de su vecindario.
¿Cuál es la probabilidad de que la persona a la que se llame no sea una de las personas de su vecindario?
1/5 = 0.2 = 20%
Probabilidad del complemento de un evento
P(A')=1-P(A)
En un grupo hay 12 mexicanos, 15 franceses y 3 alemanes, ¿cuál es la probabilidad de seleccionar un mexicano?
12/30=6/15=2/5=0.4=40%
En la Preparatoria de Tonalá cada semestre el 8% estudiantes cursa la TAE de Matemáticas, 12% la TAE de Inglés y 2% cursan ambas TAES. Calcula la probabilidad de que un estudiante curse la TAE de Matemáticas si se sabe que cursará la TAE de Inglés.
=2%/12%
=0.1666
=16.6%
Si A y B son independientes, ¿a qué es igual P(A/B)?
P(A)
¿A qué es igual A ∩ A´?
Ø = { }
P(T U V)
P(T U V) = P(T) + P(V) - P(T ∩ V)
Carlos ha sido acusado injustamente de ayudar a un gorila a escapar del zoológico. Las probabilidades del fallo de la corte son las siguientes:
P(culpable)=0.25, P(Inocente)=55%, P(Nuevo juicio)=1/5
Ordena los eventos del menos al más probable.
Nuevo juicio, Culpable, Inocente
En 4A hay 45 estudiantes. 26 son mujeres y 19 son hombres. A 8 mujeres y 6 hombres les gusta la Matemática.
Calcula la probabilidad de seleccionar aleatoriamente una persona que sea mujer si se sabe que NO le gusta la matemática.
= 18 / 31
= 0.5806
= 58.06 %
Calcula la probabilidad de responder correctamente todas las respuestas de un examen que se responde al azar, si el examen consta de 6 preguntas y cada pregunta tiene 4 opciones de las cuales solo una es correcta.
= (1/4) (1/4) (1/4) (1/4) (1/4) (1/4)
= (1/4)6
= 1/4096
=0.0002441
=0.024%
En la Preparatoria de Tonalá cada semestre el 8% estudiantes cursa la TAE de Matemáticas, 12% la TAE de Inglés y 2% cursan ambas TAES. Calcula la probabilidad de que un estudiante curse la TAE de Matemáticas o la TAE de Inglés.
8% + 12% - 2% = 18%
Fórmula para calcular P(V/T)
P(V/T) = P(V∩T) / P(T)
Calcula la probabilidad de que al lanzar dos dados la suma de ambos sea un múltiplo de 3?
= 12/36
= 1/3
= 0.3333
=33.33%
En la Preparatoria de Tonalá cada semestre el 8% estudiantes cursa la TAE de Matemáticas, 12% la TAE de Inglés y 2% cursan ambas TAES. Calcula la probabilidad de que un estudiante curse la TAE de Matemáticas si se sabe que NO cursará la TAE de Inglés.
= 6 / 88
= 3 / 44
= 0.0681
= 6.81%
Si en 4A hay 45 estudiantes. 26 son mujeres y 19 son hombres. A 8 mujeres y 6 hombres les gusta la Matemática. Si seleccionas una persona de forma aleatoria, ¿el. hecho de que sea mujer es independiente del que le guste la matemática?
Si son independientes, entonces
P(M) P(G) = P(M ∩ G)
(26/45)(14/45) ≠ 18/45
∴ M y G NO son independientes.
En una residencia hay 1085 ancianos, de los que 519 fuman y 226 tienen afecciones pulmonares. Pero sólo hay 31 que, aunque no fumen, tienen afecciones pulmonares. ¿Cuántos hay que fumen y tengan afecciones pulmonares?
= 195