Grundwissen zur Proportionalität
Was bedeutet es, wenn zwei Grössen proportional sind?
Wenn eine Grösse sich verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere.
Das Verhältnis bleibt gleich.
(Halbiert geht auch)
Welche Einheit wird normalerweise für Geschwindigkeit verwendet?
Kilometer pro Stunde (km/h) oder Meter pro Sekunde (m/s).
Wie viele Sekunden braucht ein Gepard für 100m?
4 Sekunden
Ein Kamel legt in 30 Minuten eine Strecke von 19 km zurück.
Ein Elefant schafft in 60 Minuten eine Strecke von 22 km.
Wer ist schneller?
Kamel: 1h = 28 km (19 x 2)
Elefant: 1h = 22 km
Das Kamel ist schneller.
Wie schnell kann ein Mensch durchschnittlich gehen? (in km/h)
5 km/h
Richtig gilt: 4-6 km/h
Ein Rezept für 3 Personen benötigt 150 g Mehl. Wie viel Mehl brauchst du für 9 Personen?
150g x 3 = 450g
Ein Fahrradfahrer fährt 15 km in einer Stunde. Wie weit fährt er in 3 Stunden?
15 x 3 = 45 km
Ein Auto verbraucht 6 Liter Benzin für 100 km. Wie viel Benzin braucht es für 300 km?
6 x 3 = 18 Liter
Ein Wasserhahn füllt 2 Liter Wasser in 5 Minuten. Wie lange dauert es, um 20 dl zu füllen?
1 Liter = 10 dl -> 2 Liter = 20 dl
Der Hahn füllt 2 Liter in 5 Minuten.
Da 2 Liter = 20 dl sind, ist die Antwort 5 Minuten.
Wie gross ist der Geschwindigkeitsunterschied zwischen einem Delfin und einem weissen Hai (in km/h)?
Delfin: ca. 60 km/h
Weißer Hai: ca. 50 km/h
60 - 50 = 10 km/h unterschied
Richtig gilt: 8 bis 13 km/h
Ein Auto fährt mit konstanter Geschwindigkeit 60 km in 1 Stunde. Wie weit fährt es in 4,5 Stunden?
60 x 4,5 = 270 km
Ein Auto fährt mit 80 km/h. Wie lange braucht es für eine Strecke von 240 km?
240 : 80 = 3 Stunden
Wie viele Sekunden braucht Usain Bolt für 100 m?
Nenne die genaue Anzahl Sekunden mit zwei Nachkommastellen.
9,58 Sekunden
Ein Flugzeug fliegt 650 km in 60 Minuten. Wie weit fliegt es in 4,5 Stunden?
4 x 650 = 2600
650 : 2 = 325 -> 0,5 h = 325
2600 + 325 = 2925 km
Was dauert länger: Das Essen vom Mund in den Magen oder eine Rakete von der Erde ins Weltall?
Essen in den Magen: ca. 5–10 Sekunden
Rakete ins Weltall: ca. 8 Minuten
Rakete braucht länger.
Eine Schülerin läuft 300 Meter in 2 Minuten. Wie weit kommt sie in 7 Minuten, wenn sie konstant läuft?
300 : 2 = 150 m pro Minute
150 x 7 = 1050 m
Ein Zug fährt mit 120 km/h. Nach 2,5 Stunden ist er 300 km weit gekommen. War die Geschwindigkeit konstant?
Ja, sie war konstant.
30 Min. = 60 km -> 1h = 120 km
2 h -> 120 x 2 = 240
0,5 h -> 120 : 2 = 60 km
Das heisst: 2,5 h = 300 km (240 + 60)
Ein Bus fährt mit 90 km/h und startet um 8:00 Uhr. Um 11:30 Uhr hält er an. Wie viele Kilometer ist er gefahren?
Fahrzeit: 3,5 h
90 x 3,5 = 315 km
Ein Fahrradfahrer fährt 8 km in 30 Minuten.
Er fährt 4 Stunden und 15 Minuten mit der gleichen Geschwindigkeit.
8 km = 30 Min. -> 4 km = 15 Min. -> 16 km = 1 h
4 x 16 = 64
64 + 4 = 68 km
Welches ist das langsamste Tier der Welt?
Das Faultier
ca. 0,003 km/h (ca. 3 Meter pro Stunde!)
Ein Wassertank füllt sich in 5 Minuten mit 40 Litern Wasser. Wie lange dauert es, bis der Tank mit 320 Litern gefüllt ist?
320 : 40 = 8
8 x 5 = 40 Minuten
Eine Schnecke kriecht mit einer Geschwindigkeit von 0,05 m/s. Wie lange braucht sie für eine Strecke von 12 Metern? (Antwort in Minuten)
12 : 0,05 = 240 Sekunden
240 : 60 = 4 Minuten
Eine Maschine produziert 200 Teile in 2 Stunden. Wie viele Teile produziert sie in 420 Minuten?
420 ÷ 60 = 7 Stunden
200 ÷ 2 = 100 Teile pro Stunde
100 × 7 = 700 Teile
Ein Obstladen verkauft 9 Äpfel für 5,40 CHF.
Heute gibt es einen Rabatt:
Wer mehr als 15 Äpfel kauft, bekommt 50% Rabatt auf den Gesamtpreis.
Wie viel kosten 20 Äpfel mit Rabatt?
5,40 : 9 = 0,60 CHF
20 x 0,60 = 12 CHF
12 : 2 = 6 CHF mit Rabatt
Wie schnell ist ein Blitz? (in km/h)
ca. 400.000 km/h
richtig gilt: 300.000 km/h und 500.000 km/h