Límites por sustitución
limₓ→₂ (3x + 5)
11
limx→2 [(x² − 4)/(x − 2)]
limx→0 [(√(x + 1) − 1)/x]
1/2
VERDADERO O FALSO:
Si al sustituir directamente obtenemos 0/0, entonces el límite es 0.
FALSO
Un hombre sale bajo una lluvia muy fuerte sin paraguas ni sombrero. Su ropa queda completamente mojada, pero no se moja ni un solo cabello. ¿Cómo es posible?
Es calvo
limx→−1 (x² + 4x + 3)
0
limx→3 [(x² − 9)/(x − 3)]
6
limx→4 [(√x − 2)/(x − 4)]
1/4
¿Qué método utilizarías para resolver?
limx→5 [(x² − 25)/(x − 5)]
A. Sustitución
B. Factorización
C. Racionalización
D. Regla de tres
B. Factorización
Tienes una vela encendida, una lámpara de aceite y una chimenea. Solo tienes un fósforo. ¿Qué enciendes primero?
El fósforo
limx→3 (2x³ − x² + 4)
49
limx→2 [(x² − 5x + 6)/(x − 2)]
-1
limx→9 [(√x − 3)/(x − 9)]
1/6
¿Qué método utilizarías para resolver?
lim(x→1) [(√(x + 3) − 2)/(x − 1)]
Racionalización
Un reloj marca las 6:00. ¿Cuántos grados hay entre las dos manecillas?
180°
limx→−2 [(x³ − 4x + 6)/(x² + 1)]
6/5
limx→25 [(x² - 23x - 50)/(x − 25)]
27
limx→0 [(√(x + 4) − 2)/x]
1/4
Un estudiante resolvió:
limx→3 [(x² − 9)/(x − 3)] = (32- 9) / (3-3) = (9-9)/(3-3) = 0/0 = 0
¿Cuál fue su error?
Confundió la indeterminación 0/0 con el resultado del límite.
Tengo un número de dos cifras. La suma de sus cifras es 9. Si inviertes sus cifras, el número aumenta en 27. ¿Qué número soy?
36
Porque:
3+6=9
y al invertirlo:
63−36=27
limx→2 [(x⁴ − 3x² + 5x − 1)/(2x³ − x + 4)]
13/18
limx→3 [(x³ − 27)/(x − 3)]
27
limx→4 [(√(x + 5) − 3)/(x − 4)]
1/6
limx→0 [(5x⁶ − 3x⁵ + 7x⁴ − 2x³ + 9x² − 4x + 12) / (2x⁵ + 6x⁴ − 5x³ + 8x² + 3x + 4)]
3
Un hombre vive en el piso 20 de un edificio. Todos los días toma el ascensor hasta el primer piso para salir. Cuando regresa, toma el ascensor hasta el piso 10 y sube los otros 10 pisos por las escaleras. Pero cuando llueve, sube directamente hasta el piso 20. ¿Por qué?
El hombre es bajito y no alcanza el botón del piso 20. Cuando llueve, usa su paraguas para presionarlo.