Graphen
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Darstellungsformen
Lösungen
Anwendung
100

Beschreibe die Verschiebung, die von der Normalparabel aus nötig ist, um den Graph der Funktion
f(x) = x2 + 8
zu erhalten.

Verschiebung um 8 nach oben

100

Gib an, in welche Richtung die Parabel der Funktion
f(x) = -3,78x2 + 7x + 19,3
geöffnet ist.

Nach unten

100

Nenne die allgemeine Form quadratischer Funktionen.

f(x) = ax2 + bx + c

100

Nenne die pq Formel

x1/2 = -p/2 +- sqrt((p/2)^2 -q)

100

Nenne das Verfahren, um die Schnittpunkte zweier Funktionen f(x) und g(x) zu berechnen.

Gleichsetzen

200

Beschreibe die Verschiebung, die von der Normalparabel aus nötig ist, um den Graph der Funktion
f(x) = (x - 5)2 - 3
zu erhalten.

Verschiebung um 5 nach rechts

Verschiebung um 3 nach unten


200

Gib den Scheitelpunkt der Funktion
f(x) = 0,125 (x - 3,45)2 - 17,37
an.

S ( 3,45 | -17,37)

200

Gib mindestens zwei quadratische Funktionen an, welche die Nullstellen x=3 und x=4 haben.

z.B. f(x) = (x-3)*(x-4) und g(x) = 2*(x-3)*(x-4)

200

Löse die folgende quadratische Gleichung:

2 (x-3)2 = 0

x1/2 = 3

200

Nenne den Punkt, der berechnet werden muss, um den größtmöglichen Flächeninhalt eines Rechtecks mit vorgegebenem Umfang zu bestimmen.

Scheitelpunkt

300

Gib den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse an.

f(x) = (x - 2)2 + 6

P (0 | 10)

300

Gib die Wertemenge der Funktion
f(x) = -3,78x2 + 7x + 19,3
an.

W = ] -infty; 19,3]

300

Wandle in die Nomalform um.

f(x) = 3 (x+2)2 +6

f(x) = 3x2 + 12x +18

300

Löse die folgende quadratische Gleichung:

6 (x+1,5)2 = 216

x1 = 4,5

x2 = -7,5

300

Bestimme den Funktionsterme der Funktion, die die Nullstellen x1 = -1 und x2 = 1 hat und die durch den Punkt P (0 | 1) geht.

f(x) = - (x + 1)(x - 1)

400

Beschreibe die Veränderungen, die nötig sind, um aus dem Graph Gf den Graph Gg zu erhalten.

f(x) = (x - 3)2 + 2,5

g(x) = (x + 1,5)2 - 2

Verschiebung um 4,5 nach rechts

Verschiebung um 4,5 nach unten

400

Gib das Steigungsverhalten (Monotonieverhalten) der Parabel der Funktion
f(x) = -3,78(x+2,25)2 + 19,3
an.

für x < -2,25 streng monoton steigend

für x > -2,25 streng monoton fallend

400

Wandle in die Scheitelpunktform um.

f(x) = x2 - 10x +4

f(x) = (x - 5)2 - 21

400

Löse die folgende quadratische Gleichung:

2x2 + 10x = 12

x1 = 1

x2 = 5

400

Berechne die Schnittpunkte der Geraden
g(x) = -2x + 1
und der Hyperbel
h(x) = -1/2x.

x1 = - 0,31

x= 0,81

500

Beschreibe die Veränderungen, die nötig sind, um aus dem Graph Gf den Graph Gg zu erhalten.

f(x) = (x + 3,5)2 - 7

g(x) = -2 (x - 3,5)2 + 7

Spiegelung an x-Achse

Verschiebung um 7 nach rechts

Streckung um 2

500

Gib den Scheitelpunkt der Funktion
f(x) = 0,25x2 + 1,5x - 2,75
an.

S (-3 | -5)

500

Wandle in die faktorisierte Form (Nullstellenform) um.

f(x) = 2 (x - 4)2 - 18

f(x) = 2 (x - 7)(x -1)

500

Gib an für welche reelle Zahlen t die folgende quadratische Gleichung 2 Lösungen hat:

x2 -tx + 36 = 0

Für

t < -12
und
t > 12

500

Bestimme das kleinste mögliche Ergebnis, das entsteht, wenn man eine Zahl mit dem Vierfachen der um 1 größeren Zahl multipliziert.

-1