Graphen
Beschreibe die Verschiebung, die von der Normalparabel aus nötig ist, um den Graph der Funktion
f(x) = x2 + 8
zu erhalten.
Verschiebung um 8 nach oben
Gib an, in welche Richtung die Parabel der Funktion
f(x) = -3,78x2 + 7x + 19,3
geöffnet ist.
Nach unten
Nenne die allgemeine Form quadratischer Funktionen.
f(x) = ax2 + bx + c
Nenne die pq Formel
x1/2 = -p/2 +- sqrt((p/2)^2 -q)
Nenne das Verfahren, um die Schnittpunkte zweier Funktionen f(x) und g(x) zu berechnen.
Gleichsetzen
Beschreibe die Verschiebung, die von der Normalparabel aus nötig ist, um den Graph der Funktion
f(x) = (x - 5)2 - 3
zu erhalten.
Verschiebung um 5 nach rechts
Verschiebung um 3 nach unten
Gib den Scheitelpunkt der Funktion
f(x) = 0,125 (x - 3,45)2 - 17,37
an.
S ( 3,45 | -17,37)
Gib mindestens zwei quadratische Funktionen an, welche die Nullstellen x=3 und x=4 haben.
z.B. f(x) = (x-3)*(x-4) und g(x) = 2*(x-3)*(x-4)
Löse die folgende quadratische Gleichung:
2 (x-3)2 = 0
x1/2 = 3
Nenne den Punkt, der berechnet werden muss, um den größtmöglichen Flächeninhalt eines Rechtecks mit vorgegebenem Umfang zu bestimmen.
Scheitelpunkt
Gib den Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse an.
f(x) = (x - 2)2 + 6
P (0 | 10)
Gib die Wertemenge der Funktion
f(x) = -3,78x2 + 7x + 19,3
an.
W = ] -infty; 19,3]
Wandle in die Nomalform um.
f(x) = 3 (x+2)2 +6
f(x) = 3x2 + 12x +18
Löse die folgende quadratische Gleichung:
6 (x+1,5)2 = 216
x1 = 4,5
x2 = -7,5
Bestimme den Funktionsterme der Funktion, die die Nullstellen x1 = -1 und x2 = 1 hat und die durch den Punkt P (0 | 1) geht.
f(x) = - (x + 1)(x - 1)
Beschreibe die Veränderungen, die nötig sind, um aus dem Graph Gf den Graph Gg zu erhalten.
f(x) = (x - 3)2 + 2,5
g(x) = (x + 1,5)2 - 2
Verschiebung um 4,5 nach rechts
Verschiebung um 4,5 nach unten
Gib das Steigungsverhalten (Monotonieverhalten) der Parabel der Funktion
f(x) = -3,78(x+2,25)2 + 19,3
an.
für x < -2,25 streng monoton steigend
für x > -2,25 streng monoton fallend
Wandle in die Scheitelpunktform um.
f(x) = x2 - 10x +4
f(x) = (x - 5)2 - 21
Löse die folgende quadratische Gleichung:
2x2 + 10x = 12
x1 = 1
x2 = 5
Berechne die Schnittpunkte der Geraden
g(x) = -2x + 1
und der Hyperbel
h(x) = -1/2x.
x1 = - 0,31
x2 = 0,81
Beschreibe die Veränderungen, die nötig sind, um aus dem Graph Gf den Graph Gg zu erhalten.
f(x) = (x + 3,5)2 - 7
g(x) = -2 (x - 3,5)2 + 7
Spiegelung an x-Achse
Verschiebung um 7 nach rechts
Streckung um 2
Gib den Scheitelpunkt der Funktion
f(x) = 0,25x2 + 1,5x - 2,75
an.
S (-3 | -5)
Wandle in die faktorisierte Form (Nullstellenform) um.
f(x) = 2 (x - 4)2 - 18
f(x) = 2 (x - 7)(x -1)
Gib an für welche reelle Zahlen t die folgende quadratische Gleichung 2 Lösungen hat:
x2 -tx + 36 = 0
Für
t < -12
und
t > 12
Bestimme das kleinste mögliche Ergebnis, das entsteht, wenn man eine Zahl mit dem Vierfachen der um 1 größeren Zahl multipliziert.
-1