Klasse 5
Klasse 6
Klasse 7
Klasse 8
Klasse 9
100
Multipliziere die Summe aus 123 und 456 mit 2 und dividiere das erhaltene Produkt im Anschluss durch 3.
(123 + 456) * 2 : 3 = 579 * 2 : 3 = 1158 : 3 = 386
100
Multipliziere die Brüche 3/4 und 4/7. Kürze und schreibe als gemischte Zahl, wenn möglich.
3/4 • 4/7 = 3/7
100
Nenne die nächsten 3 Zahlen der Zahlenfolge:
0; 1; 3; 6; 10; 15; ...
Regelmäßigkeit: +1; +2; +3; +4; +5; ...
--> 15 + 6 = 21;
21 + 7 = 28;
28 + 8 = 36
100
Im Themenfeld der Kreise:
Was versteht man unter einer Tangente?
Eine Tangente ist eine Gerade, die den Kreis in einem Punkt berührt.
100
Das lineare Gleichungssystem
I y = 3x + 4
II y = x - 8
hat genau eine Lösung. Diese Lösung kann man nicht nur rechnerisch bestimmen.
Wie kann man die Lösung des linearen Gleichungssystems ohne Rechnen bestimmen?
1. Lineare Funktionen zeichnen.
2. Graphisch den Schnittpunkt ermitteln.
----------------------------------------------------
Kontrollwert:
Der Schnittpunkt hat die Koordinaten S(-6|-14).
200
Unter Anderem in der Stellenwerttafel werden Zahlen entsprechend ihrer Stellenwerte eingetragen. Jede Ziffer hat hierbei eine eigene Spalte. Wie bezeichnet man die dritte Ziffer bei der folgenden Zahl:
12345
Hunderter
200
Addiere die Brüche ein Achtel und zwei Drittel. Kürze das Ergebnis und schreibe als gemischte Zahl, wenn möglich.
3/8 + 2/3 = 9/24 + 16/24 = 25/24 = 1 1/24
200
4 Schokoriegel wiegen 140g. Wie viel Gramm wiegen 7 Schokoriegel?
Dreisatz:
Ein Schokoriegen wiegt: 140g : 4 = 35g
7 Schokoriegel wiegen: 35g * 7 = 245g
200
Bestimme die Nullstelle der folgenden linearen Funktion und gib sie als Dezimalzahl an.
f(x) = 4x + 4
Nullstelle: f(x) = 0
0 = 4x + 3
-3 = 4x
--> x = - 3/4 = -0,75
200
Wie viele Nullstellen kann eine quadratische Funktion haben und wie kann man diese bestimmen?
Eine quadratische Funktion kann 0, 1, oder 2 Nullstellen haben.
Man kann die Nullstellen mit der p-q-Formel bestimmen. (Alternativ: Mitternachtsformel)
300
Wandle 425cm in km um.
425cm = 0,425m = 0,000425km
300
Max wirft einen Würfel 10 mal. Er trägt sich folgende Würfelergebnisse in die Tabelle ein:
Augenzahl 1 2
Augenzahl 2 1
Augenzahl 3 3
Augenzahl 4 0
Augenzahl 5 2
Augenzahl 6 2
1) Gib die absolute Häufigkeit der Augenzahl 2 an.
2) Gib die relative Häufigkeit der Zahl 3 in Prozent an.
Absolute Häufigkeit Augenzahl 2:
1
Relative Häufigkeit Augenzahl 3:
3/10 = 30/100 = 30%
300
Sam bucht eine Reise aus dem Reisekatalog. Er erhält einen Sommer-Last-Minute-Rabatt in Höhe von 60% und muss so für die 2-wöchige Kreta-Reise nur 660€ zahlen.
Wie teuer wäre die Reise zum regulären Katalogpreis gewesen?
660€ : 0,6 = 1100€
300
Vereinfache den folgenden Term so weit wie möglich:
22a - 13a²b² - (-3ab²) + (-35a) - (-6ab²)*a
22a - 13a²b² - (-3ab²) + (-35a) - (-6ab²)*a
= [22a + (-35a)] + [-13a²b² - (-6ab²)*a] - (-3ab²)
= -13a + [-13a²b² + 6a²b²] + 3ab²
= -13a - 7a²b² + 3ab²
300
Jana will die Höhe des Maibaums bestimmen. Sie kann seinen Schatten messen. Er ist 8 m lang. Sie selbst ist 1,60 m groß und stellt sich so, dass ihr Schatten genau mit dem Schattenende zusammenfällt. Jana selbst steht 6 m vom Maibaum entfernt. Wie hoch ist der Maibaum?
1. Strahlensatz
x : 8m = 1,60m : 2m
x = 1,60m : 2m * 8m = 0,8 * 8m = 6,4m
400
Wie nennt man das Gesetz, das bei der Addition beziehungsweise bei der Subtraktion die Vertauschung der Summanden beziehungsweise Faktoren erlaubt?
Kommutativgesetz
400
Gib den Winkel zwischen Stunden- und Minutenzeiger an, wenn es 17:00 Uhr ist.
360 Grad : 12 = 30 Grad
5• 30 Grad = 150 Grad
400
Berechne:
[(-3,5) + 6,8] * (-4)
[(-3,5) + 6,8] * (-4) = 3,3 * (-4) = -13,2
400
Nach einer Preissenkung von 20% kostet eine Digitalkamera nur noch 180 €.
Wie viel hat die Kamera ursprünglich gekostet?
Dreisatz:
180€ ≙ 80% (100% - 20% = 80%)
2,25€ ≙ 1% (180€ : 80 = 2,25€)
225€ ≙ 100% (2,25€ * 100 = 225€)
400
Das Verkehrszeichen "16 % Steigung" bedeutet, dass eine Straße auf 100m Länge um 16 Höhenmeter ansteigt.
Wie lang ist eine Straße, die auf 100 m um 16 m ansteigt?
Runde auf 2 Stellen nach dem Komma genau. Ihr dürft hier den Taschenrechner benutzen!
Gesucht: Straßenlänge c
Satz des Pythagoras:
c² = a² + b² = (100m)² * (16m)²
= 10.000m² + 256m²
= 10.256m²
c = 101,27
500
Bestimme das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen 2cm, 15m und 13dm.
15m = 1500cm
13dm = 130cm
V = 1500cm • 130cm • 2cm = 390.000cm3
500
Berechne: 2/3 - (0,9 - 3 • 0,17)
2/3 – (0,9 - 3 • 0,17)
= 2/3 - (0,9 - 0,51)
= 2/3 - 0,39
= 2/3 - 39/100
= 200/300 - 117/300
= 83/300
500
Verdoppelt (verdreifacht, vervierfacht,...) man eine Ausgangsgröße, so halbiert (drittelt, viertelt,...) sich die zugeordnete Größe.
Wie nennt man eine solche Zuordnung?
Antiproportionale Zuordnung
500
Ein Prisma mit quadratischer Grundfläche hat eine Grundseite von 2cm und eine Höhe von 6,9cm.
Bestimme den Oberflächeninhalt des Prismas.
Der Oberflächeninhalt setzt sich aus 4 Seitenflächen (S) und 2 Grundflächen (G) zusammen.
S = Grundseite * Höhe = 2cm * 6,9cm = 13,8cm²
G = (Grundseite)² = (2cm)² = 4cm²
O = 4S + 2G = 4 * 13,8cm² + 2 * 4cm²
= 55,2cm² + 8cm² = 63,2cm²
500
Katrin stoppt fünf Tage lang die Zeit, die sie vom Bahnhof nach Hause benötigt. Sie erhält folgende Datenreihe:
Erklärt an der Datenreihe den Unterschied zwischen Spannweite und Mittelwert.
Bestimmt danach die beiden Größen.
Der Mittelwert wird auch Durchschnitt oder arithmetisches Mittel genannt. Er wird berechnet, indem man alle vorhandenen Werte addiert und die Summe dieser Werte dann durch die Gesamtanzahl der Werte dividiert.
Die Spannweite ist ein Maß für die Streuung und wird aus der Differenz des kleinsten und des größten Wertes bestimmt.
Mittelwert:
Spannweite:
xmax - xmin = 17 - 12 = 5