R1 spill

Potenser og logaritmer

100

a³ * a⁴ = ?

a⁷

200

a⁰ = ?

1

300

e^{lna  = ?} 

a

400

Skriv så enkelt som mulig:

lgx³ + lgx²

5lgx

500

2lgx - 3 = ?

100

Funksjoner

100

Når er en funksjon en-entydig?

En funksjon er en-entydig hvis det til hver verdi av x hører til en verdi av y, og hvis det til en hver verdi av y hører til en verdi av x

200

Hva skjer når x-verdien går mot uendelig i en grenseverdi?

Grenseverdien eksiterer ikke

300

Nevn en egenskap for omvendt funksjon

1.  Definisjonsmengden til  f  er verdimengden til f^-1, og omvendt.
2. Grafen til  f og grafen til f^-1 ligger symmetrisk om linja \( y = x \).
3. Hvis punktet  (a, b)  er på grafen til  f , så er punktet (b, a) på grafen til f^-1, og omvendt.
4. f^-1(f(x)) = x) og ( f(f^-1(y)) = y
5. f^-1 er strengt voksende hvis og bare hvis  f er det.
6. f^-1  er strengt avtakende hvis og bare hvis f er det.
7. Vi finner den omvendte funksjonen til y = f(x) ved å løse uttrykket med hensyn på x.

400

Hva betyr det at en funksjon er kontinuerlig?

Når vi kan tegne grafen til en funksjon uten å løfte blyanten. Altså at den er en sammenhengende graf, eller at den ikke er definert i bruddpunktene. 

500

Hvordan finner man vertikal asymptote?

Vertikal asymptote:

Setter funksjonen = 0

Derivasjon

100

hva er stigningstall

forklarer stigningstall

200

deriver funksjonen f(x)=x+71

f'(x)=1

300

En funksjon er gitt ved 

f(x)=x^2+2x-3

finn koordinatene til topp- eller bunnpunktet. 

Bunnpunkt:

(-1,-4)

400

Deriver funksjonen:

f(x)=(2x+1)(x-3)

f'(x)=4x-5

500

Forklar definisjonen av den deriverte

Forklarer

Funksjonsdrøfting

100

Sant eller usant: 

Er dobbeltderivert og andrederivert det samme?

Sant

200

Hvilket punkt har man når f''(x) = 0 ?

Vendepunkt

300

(a, f(a)) er et kritisk punkt hvis: 

(man må ha alle 3 rett)

- a er et endepunkt

- f'(a)=0

- f er ikke deriverbar i a

400

Finn f'(x) og f''(x)

f(x)= -1/3x³ + 2x² - 3x

f'(x) = -x² + 4x -3

f''(x) = -2x +4

500

Finn vendepunktet til f(x)= -x³ + 3x² -3x +7

(1, 6)

Vektorer

100

Hvilke to egenskaper har en vektor?

Den har en retning og en størrelse

200

Hva er skalarprodukt formelen?

u*v=|u|*|v|* cos(u,v)

300

punktene A(2,2), B(7,5) og C(3,5) danner en trekant. Punktet D ligger på AB slik at CD er vinkelrett med AB.

Bestem CD vektoren

CD=[18/17,-(30/17)]

400

Forklar hvordan vi kan finne minste avstand

1. lage en vektor fra punktet til linja.

2. sette den vinkelrett på retningsvektoren.

3. lose for parameteren t, og regne ut avstanden.

500

Er følgende påstand rikting?

til parameteren på formen 

x=x₀+at

y=y₀+bt

hører det bare en linje

feil