Functions
Solve System of Equation (Go in order)
Solve quadratics
Linear Regression
Rational vs. Irrational
Exponentiaal Problems
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¿Cómo sabes que una relación es una función?
Una relación es una función si A CADA entrada se le asigna EXACTAMENTE UNA salida.
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Lea el problema a continuación. ¿Qué palabras o frases clave debe anotar?
EX: El costo de tres cuadernos y cuatro lápices es $8.50. El costo de cinco cuadernos y ocho lápices es $14.50. Determine el costo de un cuaderno y el costo de un lápiz.
3 cuadernos, 4 lápices, cuesta $8.50
entonces 5 cuadernos, 8 lapices, son 14.50
"Determina el costo de un cuaderno y el costo de un lápiz".
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Joey cree que la siguiente ecuación NO PUEDE resolverse FACTORIZANDO y SOLO puede resolverse COMPLETANDO EL CUADRADO, porque NO hay dos números que se multiplican hasta "-4" y suman "5". ¿Estás de acuerdo o en desacuerdo? ¿Cuáles son las soluciones? x^2+5x=-4
Joey no está en lo correcto, porque el PRIMER PASO para resolver por FACTORIZACIÓN es hacer la ecuación IGUAL A CERO. Si haces eso obtienes x^2+5x+4=0 una ecuación que PUEDE factorizarse como
(x+4)(x+1)=0
Luego iguale cada factor a cero y resuelva x para obtener x={-4,-1}
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¿Cuáles son los pasos de la calculadora que debe realizar para los problemas de regresión lineal?
[2nd] [0] Vaya a "Diagnostic on" y haga clic en [ENTER] dos veces para que diga "Done"
[STAT] [ENTER] e ingrese los valores x en L1 y los valores y en L2
[STAT] vaya a "CALC" y luego a "4:LinReg"
luego haga clic en CALCULAR
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¿Cómo se define un número racional? Dar ejemplos.
Un número racional es cualquier número que se puede escribir como una fracción de dos enteros. Un número racional se puede simplificar a un número entero, un decimal terminal o un decimal periódico.
(Por ejemplo 4/1=4, -3/5= -0.6 y -2/11=-0.1818181818...)
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En un problema exponencial: y=a(b)^x
¿Qué representan la "a", la "b" y la "x"?
a = el valor inicial (como $ inicial o población)
b = el factor de crecimiento O el factor de descomposición
x= representa el tiempo (a veces usamos "t")
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Es la relación una función {(4,7),(5,8),(-7,6),(7,-2)}? Explique. (PISTA: Muestre TODOS LOS 3 pasos)
Paso 3: Sí, es una función porque a cada entrada se le asigna exactamente una salida
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PASO 1: ¿Qué dos cosas se te pide que encuentres? Etiquetarlos x e y.
EX: El costo de tres cuadernos y cuatro lápices es $8.50. El costo de cinco cuadernos y ocho lápices es $14.50. Determine el costo de un cuaderno y el costo de un lápiz.
En la última oración se me dice que encuentre:
x = el costo de un cuaderno
y = el costo de un lápiz
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Explica lo que estás haciendo en TODOS los pasos para resolver ecuaciones cuadráticas al COMPLETAR EL CUADRADO
PASO 1: Aislar la constante. (obtenga el número por sí solo a un lado del =)
Paso 2: encuentra "b" el coeficiente de la variable. Luego evalúa
(b/2)^2
Paso 3: Complete el cuadrado comenzando con (x+b/2)^2= paso 1 constante + paso 2 último número
y luego resuelve x
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(1) indique la ecuación de regresión lineal y (2) el coeficiente de correlación y explique. (centésima)
1) y = 25.33x+353.16
2) r=0.93 sugiere una fuerte correlación positiva porque r está cerca de 1.
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¿Cómo se define un número irracional?
Un número irracional es un decimal que no se repite ni termina. (No se puede expresar como una fracción de dos enteros). EX:
sqrt(5)=2.23606798...
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Da al menos 3 palabras que signifiquen que estamos tratando con una función exponencial de crecimiento tal que: b=1+tasa
crece, aumenta, inflación, ahorra (banco), dos veces, tres veces, etc.
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¿Cuál es el error? Rehazlo sin el error. (Dicen que si es una función) 
El paso 1 debería ser D={6,7,8} y NO D={6,7,8,6}, porque NO PODEMOS repetir los mismos números en cada conjunto. 
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Paso 1 Continuación: Escriba el sistema de ecuaciones que representa ambos viajes de compras.
El costo de tres cuadernos y cuatro lápices es $8.50. El costo de cinco cuadernos y ocho lápices es $14.50. Determine el costo de un cuaderno y el costo de un lápiz.
3x+4y=8.50
5x+8y=14.50
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Resuelve la ecuación:
x^2-5x-50=0
RESUELVE POR FACTORIZACIÓN
Paso 1: ¡El ajuste igual a cero está hecho!
x^2-5x-50=0
Paso 2: encuentre dos números que se multipliquen a la constante "-50" y sumen el coeficiente de x, "-5"
(-10)(5) and (-10)+(5)
Paso 3: Factorizar:
(x-10)(x+5)=0
Paso 4: aplica la propiedad del producto cero y resuelve
x-10=0 and x+5=0
+10 +10 -5 -5
x={10,-5}
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Al centésimo más cercano, (1) Indique la ecuación de regresión lineal y (2) Indique el coeficiente de correlación y explique lo que sugieren los datos.
1) y=-13.64x+81
2) r=-0.98 esto sugiere que existe una fuerte correlación negativa porque r está cerca de -1
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Indica si el siguiente enunciado es racional o irracional. Explicar.
7+sqrt(4)
Opción 1:
7+sqrt(4)=9
Por lo tanto, la suma es racional porque 9 se puede escribir como 9/1
Opción 2:
7=R and sqrt(4)=2=R
Por tanto la suma es racional porque R+R=R. siempre
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Proporcione al menos 3 palabras que signifiquen que estamos tratando con una función exponencial decreciente tal que: b=1-tasa
disminuye, decae, deprecia, pierde, mitad, tercio, etc.
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Marcel afirma que el siguiente gráfico representa una función. Indica si Marcel tiene razón. Justifica tu respuesta.
NO está en lo correcto, porque la gráfica no pasa la prueba de la línea vertical en x=2. 
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Paso 2: encuentre el costo de una variable usando la eliminación
El costo de tres cuadernos y cuatro lápices es $8.50. El costo de cinco cuadernos y ocho lápices es $14.50. Determine el costo de un cuaderno y el costo de un lápiz.
Multiplique por coeficientes de adelanto opuestos. Haz uno negativo. -5(3x+4y=8.50) ->-15x-20y=-42.5
3(5x+8y=14.50)-> 15x+24y=43.50
The x terms eliminate and the following comes down when you add the rest:
4y=1
(4y)/4=1/4
y=0.25
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Resuelve la ecuación: x^2-4x=15
¿Son las soluciones irracionales o racionales?
x^2-4x=15
Paso 1: listo!! la constante "15" está aislada (solo en un lado)
Paso 2: b=-4 entonces
(-4/2)^2=(-2)^2=4
Paso 3: Completa el Cuadrado y Resuelve para x
(x-2)^2=15+4
sqrt((x-2)^2)=sqrt(19)
x-2=+-sqrt(19)
+2 +2
x={2+-sqrt(19)}
*las soluciones son irracionales porque cuando conectas la calculadora no obtienes números enteros*
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Emma recently purchased a new car. She decided to keep track of how many gallons of gas she used on five of
her business trips. (1) Write the linear regression equation for these data where miles driven is the independent variable. (Round all
values to the nearest hundredth.) (2) If Emma drives 2,000 miles, how many gallons would you use (round to nearest integer)? 
1) y=0.05x-92
2) y=0.05(2000)-92=99.08
So, if Emma drives 2,000 she would expect to use 99 gallons.
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Explique si el producto de
3/7
y
-3/5
es racional o irracional.
Como 3/7=Racional y -3/5=Racional, el producto de esos números también es Racional porque (R)(R)=R.
**Si usas la definición, obtendrás este número cuando MULTIPLICAS las fracciones: -0.25714285714285714285714... lo que no parece racional al principio, pero hay un patrón repetitivo de "285714"**
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Una escuela secundaria patrocinó un torneo de bádminton. Después de cada ronda, la mitad de los jugadores fueron eliminados. Si había 64 jugadores al comienzo del torneo, ¿qué ecuación representa el número de jugadores que quedan después de t rondas?
Paso 1: tasa =
1/2=0.5
Paso 2: a=64 el valor inicia, y
b=1-0.5=0.5
Paso 3: crea la ecuación
y=a(b)^t
y=64(0.5)^t
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Una relación se representa gráficamente en el conjunto de ejes a continuación. ¿Es una función? Explique.
Sí, es una función porque la gráfica pasa la prueba de la línea vertical.
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Paso 3: Encuentra el costo de la otra variable usando sustitución
El costo de tres cuadernos y cuatro lápices es $8.50. El costo de cinco cuadernos y ocho lápices es $14.50. Determine el costo de un cuaderno y el costo de un lápiz.
Elige una de las ecuaciones originales:
3x+4x=8.50
Luego sustituya y=0.25 en la ecuación.
3x+4(0.25)=8.50
3x+1=8.50
3x+1-1=8.50-1
3x=7.50
(3x)/3=7.50/3
x=2.50
El costo de un lápiz es $0.25 y el costo de un cuaderno es $2.50
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Resuelve completando el cuadrado: x^2+4x=2
Redonda a la centésima más cercana.
Step 1: Constante ya está aislado
Step 2: b=4
(4/2)^2=(2)^2=4
Step 3:
(x+2)^2=2+4
sqrt((x+2)^2)=sqrt(6)
x+2=+-sqrt(6)
-2 -2
x={-2+-sqrt(6)}
x={0.45,-4.45}
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La siguiente tabla muestra la cantidad de gramos de carbohidratos, x, y la cantidad de calorías, y, de seis alimentos diferentes. Al décimo más cercano, indique (1) Ecuación lineal (2) Coeficiente de correlación y explique.
1) y=14.1x + 5.8
2) r=0.9977...redondeado a la décima más cercana es r=1.0. Esto sugiere una correlación positiva muy fuerte entre los gramos de carbohidratos y la cantidad de calorías en los alimentos porque r está muy cerca de 1.
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Determine if the number sqrt(7)/10 is rational or irrational. Explain.
sqrt(7)/10=0.264575131106...
es irracional porque el número es un decimal no periódico Y no terminador.
Option 2: sqrt(7) es irracional y 10 es racional. Por lo tanto, el enunciado también es irracional porque I/R=I.
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Rhonda depositó $3000 en una cuenta en el Merrick National Bank, ganando 4.2% de interés compuesto anualmente. No hizo depósitos ni retiros. Escribe una ecuación que se pueda usar para encontrar B, el saldo de su cuenta después de t años.
Paso 1: tasa de conversión = 4.2% a un decimal
(4.2)/100=0.042
Paso 2: valor inicial=3000 y
b=1+0.042 = 1.042
Paso 3: Crea las ecuaciones
B=a(b)^t
B=3000(1.042)^t