Číselné řady
Jak bude pokračovat tato číselná řada?
1, 4, 9, 16, 25,___,___,___,___
36, 49, 64, 81
Pravidlo: druhé mocniny čísel 1,2,3,4,5,6,....
Myslím si číslo, pokud toto číslo vynásobím dvěma, vyjde mi stejný výsledek, jako kdybych k němu přičetl dva. Jaké číslo si myslím?
2
(2*2 = 4, 2+2 = 4)
Řekni jednu nepovolenou matematickou operaci.
Dělení nulou
(fakroriál ze záporného čísla, nultá odmocnina)
Zkrať zápis:
a*a*a*a*b*b*b*c*c*d*d*d
a4b3c2d3
Jaká je přibližná hodnota čísla pí?
(2 desetinná místa)
3,14
Jak bude pokračovat tato číselná řada?
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,____,____,_______
265, 512, 1024
Pravidlo: jedná se o mocniny dvou
Každý díl šestnáctidílného seriálu je dlouhý 45 minut, všechny díly dohromady trvají 12 hodin. Kolik má seriál dílů?
16 - Stačí si jen přečíst první čtyři slova.
Co jsou přirozená čísla?
Kladná, celá čísla
Vytkni před závorku:
10xyz2 + 5xy2z3
5xyz2 * (2 + yz)
Vyjmenuj alespoň 3 věci, které se počítají podle vzorečku s pí
(Vzorečky nemusíš říkat)
Obvod kruhu, Obsah kruhu, Objem koule, Povrch koule, Povrch válce, Objem válce, Povrch kuželu, .....
Zkrátka vše, kde je nějaký kruh.
Jak bude pokračovat tato číselná řada?
-2, 5, -7, 10, -12, 15, -17,___,___,___
20, -22, 25
Pravidlo: Číslo vždy vynásobíme -1, pokud se z něj stane kladné číslo, přičteme 3, pokud se z něj stane záporné číslo, odečteme 2.
Nejnižší noční teploty v tomto týdnu byly:
po: -8, út: -4, st: -1, čt: +4, pá: +8, so: +1, ne: -7
Urči, kolik je jejich průměr. (nepotřebuješ kalkulačku)
-1 (-8 a +8 se pokrátí, -4 a +4 se pokrátí, -1 a +1 se pokrátí, zbyde jen -7/7 = -1)
Vypočítej:
-{+[-(-1)] + [-(+2)]} =
-{+[-(-1)] + [-(+2)]} =
-{+[+1] + [-2]} =
-{1 - 2} =
-{-1} = 1
Odstraň závorku:
(8x + 2y)2
Použijeme algebraickou rovnici:
(8x + 2y)2 = 64x2 + 32xy + 4y2
Jak se vypočítá obvod kruhu/kružnice
π*d (pí * průměr)
nebo
2π*r (2pí * poloměr)
Jak bude pokračovat tato číselná řada?
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,___,___,___
55, 89, 144
Jedná se o Fibonacciho posloupnost, každé číslo v této posloupnosti je součtem dvou předchozích
Země obíhá ve vzdálenosti 150 000 000 km od Slunce, Poloměr oběžné dráhu Marsu je 23/15 poloměru oběžné dráhy Země. Jak daleko od Slunce obíhá Mars?
230 000 000 km
Nuly můžeme během výpočtu ignorovat, vypočítáme tedy jen 15 : 15 = 1 a 1 * 23 = 23, potom stačí zpátky vrátit nuly.
Vypočítej:
dvou set devadesátá odmocnina z osm plus patnáct, to celé na dvou set devadesátou.
Mocnina a odmocnina se vyruší (nezáleží v jakém pořadí je budeme počítat), stačí tedy vypočíst jen 8 + 15 = 23
Vyjmenuj všechny 3 algebraické vzorce
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a - b) * (a + b)
Jak se vypočítá obsah kruhu?
π*r2 (pí*poloměr2)
Jak bude pokračovat tato číselná řada?
10, 100, 10 000, 100 000 000, 1016,____,____,____
1032, 1064, 10128
Jedná se vždy o druhou mocninu předchozího čísla.
Myslím si číslo, pokud ho umocním na 7 a z výsledku udělám sedmou odmocninu vyjde mi 44.
Myslím si druhé číslo, pokud jeho druhou odmocninu vydělím dvěma vyjde mi 3.
Kolik je součet těchto dvou čísel?
1. číslo: mocnina a odmocnina se vykrátí, je to 44
2. číslo: postupuji obráceně: 3 * 2 = 6 62 = 36
Výsledek: 44 + 36 = 80
Přečti toto číslo:
12 985 012 301 532 001 354
potom ho zaokrouhli na 2 platné cifry a vyjádři jeho počet nul exponentem.
Body se dávají za zodpovězení alespoň 2 ze 3 částí otázky
dvanáct trilionů, devět set osmdesát pět biliard dvanáct bilionů tři sta jedna miliard pět set třicet dva milionů jeden tisíc tři sta padesát čtyři.
13 000 000 000 000 000 000
13 e18
Vhodně vytkni a pak uprav pomocí vzorce
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
16ax2y2 + 200axyz + 225az2
16ax2y2 + 200axyz + 225az2 =
a (16x2y2 + 200xyz + 225z2) =
a (4xy + 25z)2
Jaká je přibližná hodnota čísla pí?
(minimálně 3 desetinná místa)
3,142 nebo 3,141
(3,14159265358979....)