Équations
Traduire inéquations
Droites et intervalles
Problèmes écrits inéquations
100
Ce système d'équations possède combien de solution(s) :
y 1 = 3x - 2
y² = -6x - 2
Solution unique (1)
100
Traduis l'énoncé suivant en inéquation.
x est inférieur à -2.
x<-2 ou -2>x
100
Quelle situation correspond à l'ensemble des solutions sur la droite numérique ?
A) Stéphane parcourt au maximum 300 miles par semaine.
B) Stéphane parcourt moins de 300 miles par semaine.
C) Stéphane parcourt au moins 300 miles par semaine.
D) Stéphane parcourt 300 miles par semaine.
A) x ≤ 300
100
Marc-Antoine va à la confiserie pour s'acheter des bonbons. Chaque bonbon coûte 0,25$. Marc-Antoine n'a que 10$ dans ses poches. Combien de bonbon peut-il s'acheter. Écris ta réponse sous forme d'inéquation.
Soit x le nombre de bonbons, Marc-Antoine peut acheter x ≤ 40 bonbons.
10 ≥ 0,25x
40 ≥ x
200
Ce système d'équations possède combien de solution(s) :
y 1 = -12 + 5x
y² = 5x + 12
Aucune solution.
200
Parmi ces énoncés, lequel traduit correction l'inéquation x>5.
A) x égale au plus 5
B) x égale au moins 5
C) x est supérieur à 5
C) x est supérieur à 5
200
Émilie veut dépenser minimum 200 $ pour du nouvelle ligne. Écris l'intervalle qui représente le montant qu'elle veut dépenser.
Soit x le montant qu'Émilie veut dépenser, x ∈ [200, ∞[ $.
200
Maya achète des noix. Les noix coûtent 3 dollars le kilogramme. Elle dépensera au moins 24 dollars en noix. Écris l'intervalle qui représente le nombre possible de kilogrammes de noix que Maya achètera.
Soit x le nombre de kilogramme de noix que Maya va acheterra, x ∈ [8, ∞[ kg.
3x ≥ 24
x ≥ 8
300
Quelle est la solution de ce système d'équation :
y 1 = 6x + 8
y2 = 9x + 8
La solution est (0, 8). Il s'agit de l'ordonnée à l'origine.
300
Traduis l'énoncé suivant en inéquation.
La température du mois de janvier varie entre -30°C et -5°C.
-30 ≤ x ≤ -5
300
Écris l'intervalle qui est représenté sur cette droite.
x ∈ ]-∞, 300]
300
Chloé, Maude et Charlotte jouent aux billes. Maude a 7 billets de plus que le double des billets de Chloé, et Charlotte a 15 billets de moins que le triple des billets de Chloé. Si Maude a plus de billets que Charlotte, combien chacun at-il de billets au maximum ?
Chloé a un maximum de 21 billets, Maude 49 billets et Charlotte 48 billets.
1- Inconnus
Chloé : x
Maude : 2x + 7
Charlotte : 3x - 15
2- Inéquation
2x + 7 > 3x - 15
3- Résoudre
22 > x , donc x ≤ 21
400
Résous le système d'équations suivant:
y 1 = 2x - 4
y² = -3x + 6
La solution est (2, 0).
1- trouver x
2x - 4 = -3x + 6
5x - 4 = 6
5x = 10
x = 2
2- trouver y
y = 2 (2) - 4
y = 0
400
Traduis la phrase sous forme d'inéquation.
3 de moins que le produit de 9 et d'un nombre est au moins égal à 25.
9x - 3 ≥ 25
400
Déterminez l'intervalle qui représente cette inéquation: 2x + 45 ≥ 55
x ∈ [5, ∞[
Il faut d'abord résoudre:
2x ≥ 10
x ≥ 5
400
La base d'une rectangle est 4 cm de moins que le double de sa hauteur. Détermine la mesure de la base possible sachant que le périmètre est inférieur à 64 cm. Écris ta réponse sous forme d'inéquation.
Soit x la mesure de la base du rectangle, x<20 cm.
1- Inconnues
base : 2x-4
hauteur : x
2- Inéquation : 2(2x-4) + 2x < 64
3- Résoudre : x<12
4- Réponse : base : 2(12)-4 = 20, donc x<20
500
Voici deux forfaits cellulaires. Pour le forfait A, il faut débourser 60$ au départ puis 0,15$ par minute d'utilisation du cellulaire. Le forfait B facture 0,20$ par minute d'utilisation, mais charge seulement 55$ au départ.
À partir de combien de minutes d'utilisation le forfait A devient-il plus économique ?
Le forfait A devient plus économique après 100 minutes d'utilisation.
yA = 0,15x + 60
yB = 0,20x + 55
0,15x + 60 = 0,20x + 55
60 = 0,05x + 55
5 = 0,05x
100 = x
500
Traduis cette phrase sous forme d'inéquation :
Nancy au triple de bonbons de Guy. Ils ont tout au plus 15 bonbons de différence.
3x - x ≤ 15
500
Déterminez l'intervalle qui représente cette inéquation: -4(x+ 7) > 16
x ∈ ]-∞, -11[
Il faut d'abord résoudre:
-4x - 28 > 16
-4x > 44
x < -11
500
Tammy dépensera moins de 28 $ en cadeaux. Jusqu'à présent, elle a dépensé 12 $. Quels montants supplémentaires pourraient-elle dépenser ? Écris ta réponse à l'aide d'une droite numérique. N'oublie pas de prendre en compte toutes les conditions du problème.
Point ouvert à 16 et le trait se poursuit vers la gauche et se termine par un point fermé à 0.
x + 12 $ < 28 $
x < 16