Show:
Sandsynligheds-regning
Binomialtest
Chi-i-anden test
Sandsynligheds-regning
Stikprøver, hypoteser og kritiske spørgsmål
100
Hvad er binomialkoefficienterne?
K(n,r), hvor n beskriver hele mængden (personer i en bus) og r de antal personer, som skal bruges til at fylde sæde 1.
100
Denne mængde består af de tal, som gør os skeptiske, hvis vi får tal herfra i en stikprøve. Afhængig af hvilke størrelser undersøges, kan den kritiske mængde tage form som venstresidet, højresidet eller dobbeltsidet (på venstre, højre eller begge sider af acceptmængden)
Kritiske mængde, K
100
Hvad betyder følgende: H0 Pk=PM H1 PK ≠PM
H0 = der er uafhængighed mellem fx forbrug og køn H1 = der er afhængighed mellem fx forbrug og køn
100
Hvad beskriver en stratificeret stikprøve?
En stikprøve, som består af forskellige lag.
100
Definer begreberne stikprøve, hypotese og kritiske spørgsmål.
Stikprøve: En stikprøve er en delmængde af populationen udvalgt efter forskellige principper. Hypotese: Når vi ud fra analyse af en stikprøve udtaler os om populationen som helhed, så siger vi, at vi opstiller en hypotese (en påstand) om populationen. Kritisk spørgsmål: et spørgsmål, hvis besvarelse kan spille en rolle i forståelsen og fortolkningen af det statistiske udsagn og dets validitet. Kritiske spørgsmål stilles med henblik på afdækning af fejl og mangler.
200
Hvis vi ønsker at udvælge 3 mennesker blandt 5 personer, er der tale om en binomialsandsynlighed. Hvad er så binomialkoefficienten?
K(5,3) - r = 3 og n = 5
200
Hvad er nul hypotesen til?
En hypotese som opstilles for det man ønsker undersøgt.
200
hvordan regnes x2-teststørrelsen:
X^2 =∑(observeret - forventet)^2/forventet
200
Hvad kaldes processer / forsøg med sandsynligheder (HINT: fysik radioaktivitet)
Stokastiske processer.
200
Hvad udtrykker frekvensfunktionen?
Funktionen φ over frekvenserne for hyppighederne kaldes frekvensfunktionen for normalfordelingen med middelværdien 0 og spredningen 1.
300
Hvad er sandsynligheden for at slå et ulige antal øjne med 1 symmetrisk terning:
P(A)=P(1)+P(3)+P(5) = 1/6+1/6+1/6 = 3/6
300
Hvornår bruger man binomial test?
Når man skal afgøre, om eksempelvis en meningsmåling er et resultat af en dårlig stikprøve eller ej.
300
Hvad beskriver p-værdien
p-værdien, der fortæller hvor stor χ2 skal være for at vi har stærke nok beviser til at forkaste H0
300
Hvad er middelværdien?
Dette er den forventede værdi, som man ud fra en simpel gennemsnitsbetragtning vil forvente, at en stokastisk variabel antager. Man kalder den for my
300
Hvad udtrykker fordelingsfunktionen?
Fordelingsfunktionen Φ(x) for normalfordelingen med parametre μ=0 og σ=1 er arealet under grafen for frekvensfunktion φ til venstre for x.
400
Hvad er sandsynligheden for at slå et lige antal øjne med to terninger?
P(A)=P(2)+(P(4)+P(6)+P(8)+P(10)+P(12) = 1/36+3/36?5/36+5/36+3/36+1/36 = 18/36
400
Hvilke 2 fejlarter findes inden for binomialtest?
Fejl af art 1: H0 forkastes, selvom den er sand (der er sandsynlighed for at et resultat kan indtræffe, som ligger langt væk fra den forventede værdi, mens H0 stadig er sand) Fejl af art 2: H0 forkastes ikke, selvom den er forkert.
400
Hvad beskriver chi-i-anden værdien
- chi-i-værdien beskriver forskellen mellem to givne grupper. - Når chi-i-anden værdien er større end testværdien kan hypotesen forkastes - Når chi-i-anden værdien er under den kritiske værdi kan hypotesen godtages
400
Hvornår kaldes hændelsen F uafhængig af hændelsen D?
Hændelsen F kaldes uafhængig af hændelsen D, hvis P(F|D)=P(F)
400
Hvad udtrykker normalfordelingen?
Normalfordelingen bruges som en “model” af, hvordan et stort antal statistiske elementer fordeler sig omkring deres gennemsnit μ med spredningen σ.
500
Hvad betyder n! ?
DEFINITION: For et helt, positivt tal n forstås ved n! tallet n!=1*2*3...(n-1)*n og O!=1
500
I en binomialtest skal elementerne undersøgt være binomialtfordelt. Før der er tale om en binomialtest, er tre krav gældende, nævn alle tre:
- Succes eller fiasko skal indgå - Sandsynligheden for at elementet indtræffer skal være det samme for hver element - Sandsynligheden for at et element indtræffer er desuden uafhængigt af de andre.
500
Hvad betyder signifikansniveau?
Risiko for at forkaste hypotesen selvom den er sand. → fx ved 1% signifikansniveau er der 1% chance for at man forkaster hypotesen og 5% chance ved 5% signifikansniveau
500
Hvad er formlen for binomialkoefficienterne?
K(n,r)=n!/(r!*(n-r)!)
500
Hvordan beregnes middelværdien, variansen og spredningen?
Middelværdien:middelværdien