Systems of Equations

Substitution

100

y = 4x

x + y = 5

                                   

    

( 1, 4)

200

x = –4y

3x + 2y = 20

( 8, -2)

300

x + 2y = 13 

3x – 5y = 6

(7, 3)

400

3x – y = 4 

2x – 3y = –9

(3, 5)

500

2.5x + y = –2

3x + 2y = 0

( -2, 3)

Elimination (+)

100

x – y = 1

x+y=3

                                   

    

(2, 1)

200

–x + y = 1 

x + y = 11

                                   

    

(5 ,6)

300

3x + 4y = 2

                   

4x – 4y = 12

                                   

    

(2, -1)

400

5x – y = –6 

–x + y = 2

                                   

    

(-1, 1)

500

3x + 2y = –19 

–3x – 5y = 25

                                   

    

(-5 ,-2)

Elimination (-)

100

x + 4y = 11

                   

x – 6y = 11

                                   

    

(11, 0)

200

3x + 4y = 19

                   

3x + 6y = 33

                                   

    

(-3 ,7)

300

2x – 3y = 9

                   

–5x – 3y = 30

                                   

    

(-3, -5)

400

6x – 2y = 32

                   

4x – 2y = 18

                                   

    

( 25, 41)

500

7x + 4y = 2

                   

7x + 2y = 8

                                   

    

(2 , -3)

Elimination (x)

100

2x – 3y = 21

5x – 2y = 25

                                   

    

(3, -5)

200

5x – 2y = –10

3x + 6y = 66

                                   

    

(2, 10)

300

7x + 4y = –4 

5x + 8y = 28

                                   

    

(-4, 6)

400

5x + 3y = –10

3x + 5y = –6

                                   

    

(-2, 0)

500

2x + 3y = 14 

3x – 4y = 4

                                   

    

(4, 2)

Which one and why?

100

5x + 3y = 16 

3x – 5y = –4

                                   

    

                                   

    

elimination using multiplication because none of the variables have a coefficient of 1 or -1 and they cannot be eliminated using addition/subtraction

200

3x – 5y = 7 

2x + 5y = 13

                                   

    

elimination using addition because y has opposite coefficients in two equations.

300

6x – y = –145 

x = 4 – 2y

                                   

    

substitution because x in the second equation has a coefficient of 1.

400

14x + 7y = 217

14x + 3y = 189

                                   

    

elimination using subtraction because x has same coefficient in two equations.

500

y = 3x – 24 

5x – y = 8

                                   

    

substitution because y has a coefficient of 1