TLC
Establece que la distribución de las medias muestrales tiende a ser normal cuando el tamaño de muestra es suficientemente grande.
TLC
Es una distribución con media 0 y desviación estándar 1.
DISTRUBUCION NORMAL ESTANDAR
Es el proceso de convertir una variable normal en una variable Z.
ESTANDARIZACION
Es un rango dentro del cual se estima que está un parámetro poblacional.
INTERVALO DE CONFIANZA
Se utiliza cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
DISTRUBUCION T DE STUDENT
Según el TLC, ¿qué ocurre cuando n ≥ 30?
Que la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal cuando el tamaño de muestra es mayor o igual a 30.
¿A qué valor corresponde el centro de la curva normal estándar?
0
Fórmula para calcular la variable Z.
Z = (X − μ) / σ
¿Qué indica un nivel de confianza del 95%?
Que el 95% de los intervalos construidos contendrán el parámetro poblacional.
Se utiliza cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
En muestras pequeñas (n < 30).
¿Qué parámetro de la población representa la media de la distribución muestral?
La media poblacional (μ).
¿Qué representa el área bajo la curva normal?
PROBABILIDAD
Si Z = 2, ¿qué significa respecto a la media?
Que el valor está dos desviaciones estándar por encima de la media.
¿Qué ocurre con el intervalo si aumenta el nivel de confianza?
El intervalo se hace más amplio.
¿Qué diferencia principal tiene la curva t respecto a la normal estándar?
Tiene colas más gruesas que la normal.
¿Qué sucede con la desviación estándar cuando aumenta el tamaño de la muestra?
Disminuye, porque el error estándar es σ/√n.
¿Qué porcentaje aproximado de datos se encuentra entre -1 y +1?
68%
¿Por qué es útil estandarizar datos?
Permite comparar datos de diferentes distribuciones usando la misma escala.
¿Qué elementos se necesitan para calcular un intervalo de confianza para la media?
Media muestral, desviación estándar (o σ), tamaño de muestra y nivel de confianza.
¿Qué diferencia principal tiene la curva t respecto a la normal estándar?
Se aproxima a la distribución normal estándar.
¿El TLC funciona si la población no es normal? Explica bajo qué condición.
Sí, siempre que el tamaño de muestra sea suficientemente grande (generalmente n ≥ 30).
¿Qué forma tiene la curva normal y qué significa que sea simétrica?
Tiene forma de campana y es simétrica, lo que significa que la media divide la distribución en dos partes iguales.
Si una observación está por debajo de la media, ¿cómo será su valor Z?
Será negativo.
¿Por qué el tamaño de muestra afecta la amplitud del intervalo?
Porque al aumentar el tamaño de muestra disminuye el error estándar, haciendo el intervalo más estrecho.
¿Qué representan los grados de libertad en la distribución t?
Se aproxima a la distribución normal estándar.