U(n) est une suite géométrique telle que:
U(4) = 8 et U(7) = 512
Déterminer la raison et le 1er terme
q = 4 et U(0) = 1/32
100
Donner la forme algébrique de ( 2+3i)²
-5 + 12i
100
Deux urnes contiennent 1 jeton noir, 2 jetons rouges et 3 jetons jaunes. On tire un jeton au hasard de chaque urne. La probabilité d'obtenir deux jetons de même couleur vaut:
7/18
100
Déterminer la dérivée de la fonction f définie sur ]1; +inf[ par
f(x) = V ( 2x²-3x+1)
f'(x) = (4x-3)/(2V ( 2x²-3x+1))
200
Calculer la somme
S = 33 + 36 + 39 + .......... + 267
11 850
200
Résoudre dans C 4z² - 2z +1 = 0.
Donner une écriture simplifiée des réponses.
z1 = (1-iV3)/4
z2 = (1+iV3)/4
200
A et B sont deux événements tels que:
P(A) = 2/5 P(A U B) = 4/5 et P(B/A) = 1/2
Donc P(B) = ?
3/5
200
On considère la fonction f définie par :
f(x) = (V(2x²-3x+1)-x-1)/x
Donnez son ensemble de définition
]-inf; 0[ U ]0; 1/2] U [1; + inf[
300
Si U est une suite strictement positive et décroissante alors U converge vers une limite L avec L>0
VRAI ou FAUX
FAUX L >=0
300
Donner la forme algébrique de ( 5+iV2)/(1+i)
(V2+5)/2 + i (V2-5)/2
300
On lance deux dés usuels parfaitement équilibrés. Quelle est la probabilité d'avoir un "double cinq" sachant que la somme des points obtenus est 10?
1/3
300
On considère la fonction f définie sur R par
f(x) = exp(2x) +2exp(x) - m².
Pour tout réel m, l'équation f(x) = 0 admet une unique solution. VRAI ou FAUX
FAUX
400
La suite U(n) est une suite géométrique de raison -2 et de premier terme U(1) où U(1) est un réel non nul.
Si U(1)+U(2)+U(3)+U(4) >0 alors U(1) >0
VRAI ou FAUX
FAUX
400
Ecrire S sous forme algébrique
S = 1+i+i²+i^3+......+i^2015
S = 0
400
Soit n un entier naturel non nul. On lance n fois de suite un dé usuel parfaitement équilibré. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une fois le 6 ?
1 - ( 5/6)^n
400
Soit f(x) = 1/(2x-1). La dérivée n-ième est
a) f'(x) = ((-1)^n*2^n)/(2x-1)^2n
b) f'(x) = ((-1)^n*2^n*n!)/(2x-1)^(n+1)
b)
500
Soit (Un) la suite définie par la donnée de U(0) >0 et de la relation U(n+1) = V( U(n)+6).
Quelle est la limite de U(n) quand n tend vers +inf.
3
500
Résoudre dans C
z² -2 conj(z) + 1 =0
1
-1+2i
-1-2i
500
Soit n un entier naturel non nul. On lance n fois de suite un dé usuel parfaitement équilibré. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une fois le 6 ?
n X 5^(n-1) / 6^n
500
Soit f la fonction définie sur l'ensemble des réels par
f(x) = x/(x²+5)². Déterminer une expression de la fonction F tel que F' = f.