Typer af trekanter
Pythagoras
Retvinklede trekanter
Enhedscirklen
Vilkårlige trekanter
100
Hvad er formlen for arealet af en trekant
A = ½ x h x g
100
Hvad er en 3,4,5 trekant?
En retvinklet trekant hvor forholdet imellem siderne er 3,4,5
100
Definer en retvinklet trekant
En trekant med en ret vinkel hvor vinkel C altid er den rette vinkel
100
Forklar hvad en enheds cirkel er
Et koordinatsystem hvori der er tegnet en cirkel med radius =1 og centrum i (0,0)
100
Definer en vilkårlig trekant
En trekant hvor ingen af vinkerne er 90 grader.
200
Beskriv hvad der kendetegner en ligebenet trekant
2 af siderne er lige lange,
2 af vinklerne er lige lange,
Højden på grundlinjen deler den i 2 lige store stykker
200
Hvad siger Pythagoras læresætning og hvad kan den bruges til?
a2 + b2 = c2
Beregne sider i en retvinklet trekant
200
Hvad er sinus, cosinus og tangens
Trigonometriske funktioner der kan omregne grader til længder,og længder til grader
De har udgangspunkt i enhedscirklen
200
Hvor kan man aflæse sinus og cosinus til en vinkel i enhedscirklen?
sin = y-aksen cos = x-aksen
200
Hvor mange informationer skal man kende for at kunne beregne vinkler og sider i en vilkårlig trekant.
3 informationer:
2 vinkler + en side ( et par)
3 sider
2 sider + 1 vinkel
300
Beskriv hvad man forstår ved ensvinklede trekanter
2 trekanter hvis 3 vinkler er er lige store men sidelængderne er forskellig.
En konstant k beskriver forholdet mellem siderne i de 2 størrelser trekanter
300
Skriv formlen til beregning af siden b i en retvinklet trekant vha. Pythagoras læresætning
300
Opskriv de 3 basale trigonometriske formler med sin ,cos og tan.
sin A = a/c
cos A = b/c
tan A = a/b
300
Hvor kan man aflæse tangens på enhedscirklen?
Tangenten til cirklens skæring med vinkelbenet
aflæses på y-aksen
300
Hvad hedder de formler man kan bruge til at beregne vinkler og sider i vilkårlige trekanter
Sinus- og cosinusrelationerne
400
Nævn 5 trekanttyper
vilkårlige
retvinklede
ensvinklede
ligebenede
ligesidede
400
Hvad forstår man ved den omvendte Pythagoras?
Man bruger læresætningen til checke om en trekant er retvinklet
400
Omskriv sin A = a/c så der opnås en formel for beregning af A, a, og c
A = sin-1(a/c)
a = sin A/c
c = a/sinA
400
Vis hvordan man definere sinus til vinkel A
400
Hvornår kan man bruge sinusrelationerne.
Når man har et par : a A + en side eller en vinkel
500
Hvor mange trekanter er der i denne figur og hvilke typer af trekanter er det:
500
Hvordan navngiver man sider og vinkler i en retvinklet trekant
Vinkler = store bogstaver
Sider =små bogstaver
Den rette vinkel = C
500
Hvor mange informationer skal man kende for at kunne beregne på en retvinklet trekant?
2 informationer:
1 side + en vinkel
2 sider
500
Vis hvordan man definere tangens til en vinkel vha enhedscirklen
500
Hvordan beregner man arealet i en vilkårlig trekant ved hjælp af sinus
A =½ x a x c x sin A