Trigonometri

Retvinklede trekanter

100

Hvad er Pythagoras' læresætning?

a²+b²=c²

200

Hvad kaldes de tre sider i en retvinklet trekant?

Kateter og hypotenuse

300

Hvad er formlen for at beregne cos(v) i en retvinklet trekant?

cos(v)=hosliggende/hypotenuse

400

Hvad er formlen for at beregne tan(v) i en retvinklet trekant?

tan(v)=modstående/hosliggende

500

En person står 30 meter fra en flagstang og måler vinklen mellem jorden og sigtelinjen til flagstangens top til 22 grader. 

Opstil et udtryk, som beregner flagstangens højde.

tan(22)=x/30

Vilkårlige trekanter

100

Hvor mange oplysninger skal man have om en trekant, for at kunne bestemme de sider eller vinkler?

3 oplysninger

200

Nævn én af de tre sinusrelationer

a/sin(A)=b/sin(B)

a/sin(A)=c/sin(C)

c/sin(C)=b/sin(B)

300

Nævn en af de tre formler til at beregne arealet, hvor sinus indgår

T=1/2*a*b*sin(C)

T=1/2*a*c*sin(B)

T=1/2*c*b*sin(A)

400

Nævn én af de tre cosinusrelationer

a²=b²+c²-2bc*cos(A)

b²=a²+c²-2ac*cos(B)

c²=a²+b²-2ab*cos(C)

500

I en trekant ABC er A=55 grader, B=47 grader og b=10. Opstil et udtryk til beregning af siden a eller c.

a=10/sin(47)*sin(55)

Blandet godt

100

Hvad kaldes tallet k, som anvendes i ensvinklede trekanter?

Skalafaktor (forstørrelsesfaktor)

200

Givet to trekanter ABC, hvor a=2, b=4 og A₁B₁C_1, hvor c₁=9 og b₁=12. Bestem k.

k=1/3 eller k=3

300

Hvad er cos(90)?

cos(90)=0

400

Hvad er sin(180)?

sin(180)=0

500

Beregn følgende sin(270)+cos(0)+sin(90)

sin(270)+cos(0)+sin(90)=-1+1+1=1