Uttryck åk 8

Teckna uttryck

100

Summan av talet x och 12

x+12

200

Differensen mellan talet y och 25

y - 25

300

Hälften så mycket som differensen av a och 12

(a-12)/2 eller a/2 - 6

400

Fem mindre än en tiondel av produkten av x och y 

(xy/10) - 5 eller 0,1xy - 5

500

2 min

Medelvärdet av tre tal: x, (2x – 3) och (3x+12).

Glöm ej att förenkla!

2x + 3

(x + (2x-3) + (3x+12))/3
(x+2x-3+3x+12)/3
(6x +9)/3
2x + 3 

Uttryckets värde

100

2x - 7 där x=5

3

2*5 - 7 = 10-7=3

200

3x + 2y där x=1 och y=4

11

3*1 + 2*4 = 3 + 8 = 11

300

(100-2xy)/2 , där x=3 och y=10

20

2*3*10 = 60
100-60 = 40
40/2 = 20

400

2x³ - x, där x=0,5 

-0,25

2*(0,5*0,5*0,5) - 0,5
2*(0,125) - 0,5
0,25 - 0,5 = -0,25

500

2 min

(x + 2)³ – (x – 1)(x² + x + 1), där x = -1

3

(x + 2)³ = 1
(x – 1)(x² + x + 1) = (–2)(1 – 1 + 1) = –2
1 – (–2) = 3

Förenkla uttryck

100

4a – 2a + 7

2a + 7

200

5(x – 2)

5x – 10

5*x - 5*2 = 5x - 10

300

3x + 2 – (x – 4)

2x + 6

3x +2 -x +4
2x + 6

400

2(3x – 4) – (x + 5)

5x – 13

2(3x - 4) - (x+5)

6x - 8 - x -5
5x - 13

500

2 min

2x – (3(x – 2) – (x + 4))

10
2x - ((3x-6) - (x+4))
2x - (3x - 6 - x - 4)
2x - 3x + 6 + x + 4
2x - 3x + x = 0
6+4=10

Formler till talföljder

100

2, 4, 6, 8,...
T= ?

T=2n

200

0, 1, 2, 3,...
T= ?

n-1

Diff: 1
Starttal -1
Ger: 1*n-1 eller n-1

300

12, 22, 32, 42,...
T= ?

10n+2

Diff: 10
Starttal: 2
Ger: 10n + 2

400

1, 4, 9, 16,...
T =

n² 

Differensen är inte samma
1*1 = 1, 2*2 = 4, 3*3 = 9 osv.
n=1 -> 1, n=2 -> 4, n=3 -> 9 osv.
T=n*n eller n²

500

2min
-13,-9,-5,-1,...
På vilken plats i talföljden finns 67?

21

Formel-> diff: 4, starttal: -17 -> T=4n-17
67 = 4n-17
84=4n
n=84/4
n=21

Volym

100

Beräkna volymen av ett rätblock:
Längd = 5 cm, bredd = 3 cm, höjd = 2 cm

30 cm³

200

Beräkna volymen av en kub med sidan 4cm

64cm³

V=B*h
V=4*4*4=64cm³

300

En cylinder har radie 3 cm och höjd 10 cm. Beräkna volymen.
(Använd π ≈ 3,14) Svara i hela cm³

283 cm³

V = π*r²*h
V=3,14*3*3*10 ≈ 283 cm³

400

Beräkna volymen av ett klot med radien 3 cm.
(π ≈ 3,14). Svara i hela cm³

V=4πr³/3
V=(4*π*3*3*3)/3 ≈ 113cm³

500

2 min

En kon har radie 6 cm och volym 226,08 cm³. Bestäm höjden.
(π ≈ 3,14)

6cm

B = 6*6*3,14 = 113,04
V = (B*h)/3
226,08 = (113,04*h)/3
h = (226,08*3)/113,04