Гурвалжин
Адил хажуут гурвалжны оройн өнцөг нь 40° бол суурийн өнцгүүд нь тус бүр хэдэн градус байх вэ?
Зөвхөн хоёр эсрэг тал нь параллель байх дөрвөн өнцөгтийг юу гэж нэрлэдэг вэ?
трапец
Ромбын диагоналиудын урт 8 см ба 10 см бол түүний талбай хэд вэ?
40 см.кв
Зоосыг хоёр удаа дараалан орхиход хоёулаа сүлдээрээ буух магадлал хэд вэ?
1/4 буюу 25% (Тоо-Тоо, Тоо-Сүлд, Сүлд-Тоо, Сүлд-Сүлд гэсэн 4 боломжоос зөвхөн 1 нь).
Өрөөнд 4 булан байна. Булан бүрд нэг муур, муур бүрийн өмнө 3 муур сууж байвал өрөөнд нийт хэдэн муур байна вэ?
4 муур
Гурвалжны хоёр талын урт 5 см ба 8 см байв. Гурвалжны талуудын чанар (тэнцэтгэл биш)-ын дагуу гурав дахь талын урт ямар бүхэл тоонуудын хооронд байх боломжтой вэ?
3-аас их, 13-аас бага урттай байна. (Боломжит бүхэл тоонууд: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
Ромбын диагоналиуд хоорондоо огтлолцохдоо ямар онцгой шинж чанартай байдаг вэ?
Тэгш өнцөг үүснэ
Гурвалжны талууд 3 см, 4 см, 5 см бол түүний талбай хэд вэ?
6см.кв
Уутанд 3 улаан, 5 хөх, 2 ногоон бөмбөг байв. Таамгаар нэг бөмбөг гаргаж ирэхэд тэр нь ХӨХ БИШ байх магадлалыг ол.
1/2 буюу 50% (Нийт 10 бөмбөг байна. Хөх биш буюу улаан, ногоон нийт 5 бөмбөг байна. 5/10 = 1/2).
Нэг хагас загас нэг хагас төгрөгний үнэтэй бол, 5 загас хэдэн төгрөгний үнэтэй вэ?
5 төгрөг
Адил хажуут гурвалжны нэг гадаад өнцөг нь 110° байв. Тэгвэл энэ гурвалжны суурийн өнцөг хэдэн градус байж болох вэ?
55° эсвэл 70° (Хэрэв оройн өнцгийн гадаад өнцөг 110° бол дотоод оройн өнцөг 70°, суурийн хоёр өнцөг 55° байна. Хэрэв суурийн өнцгийн гадаад өнцөг 110° бол суурийн дотоод өнцөг нь шууд 70° байна.)
Диагоналиуд нь тэнцүү урттай бөгөөд хоорондоо тэгш өнцгөөр огтлолцдог, бүх тал нь тэнцүү дөрвөн өнцөгтийг юу гэх вэ?
Тэгш өнцөгтийн урт нь өргөнөөсөө 3 дахин их бөгөөд периметр нь 48 см бол түүний талбайг олно уу.
108 см.кв (Өргөнийг x гэвэл урт нь 3x. Периметр: 2(x + 3x) = 48. Үүнээс 8x = 48, x = 6. Өргөн нь 6 см, урт нь 18 см тул талбай нь 6 * 18 = 108 см.кв
Стандарт 52 модтой хөзрөөс таамгаар нэг хөзөр сугалахад тэр нь "улаан өнгийн ноён" байх магадлал хэд вэ?
1/26 (Нийт 2 ширхэг улаан ноён /бундан, дөрвөлжин/ байдаг. 2/52 = 1/26).
10 метр гүн худаг дотроос эмгэн хумс өдөрт 3 метр дээшээ авирч, шөнөдөө унтахдаа 2 метр доош гулсдаг бол хэд дэх өдрөө худгаас гарах вэ?
8 дахь өдрөө, 7 өдрийн дараа 7 метр өндөрт гарсан байна. 8 дахь өдөр нь дахин 3 метр авираад 10 метрт хүрч худгаас гарна).
Гурвалжны нэг дотоод өнцөг нь 60° байв. Бусад хоёр өнцгийн биссектрисүүдийн (өнцгийг таллан хуваагч шулуун) огтлолцол дээр үүсэх мохоо өнцгийн хэмжээг олно уу.
Ромбын периметр 40 см бөгөөд нэг өнцөг нь 60° бол түүний богино диагоналийн уртыг ол.
10 см (Ромбын бүх тал тэнцүү тул нэг талын урт нь 10 см. 60° өнцөг татсан богино диагональ нь ромбыг хоёр зөв гурвалжинд хуваадаг тул богино диагональ нь талтайгаа тэнцүү буюу 10 см байна.)
Тэгш өнцөгтийн уртыг 20%-иар нэмэгдүүлж, өргөнийг 20%-иар багасгавал талбай нь анхны талбайгаасаа хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
4%-иар багасна (Урт 1.2 дахин өсөж, өргөн 0.8 дахин багасна. 1.2 * 0.8 = 0.96 буюу шинэ талбай анхны талбайн 96% болох тул 4%-иар хорогдоно.)
1-ээс 20 хүртэлх тооноос таамгаар нэгийг сонгоход тэр нь анхны тоо (prime number) байх магадлалыг ол.
2/5 буюу 40% (20 доторх анхны тоонууд: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 буюу нийт 8 ширхэг. 8/20 = 2/5).
Сагсанд 5 алим байв. 5 хүүхэд тус бүр нэг нэг алим авсан боловч сагсанд нэг алим үлдсэн байв. Энэ яаж боломжтой вэ?
Хамгийн сүүлийн хүүхэд алимаа сагстай нь хамт авсан.
Тэгш өнцөгт гурвалжны нэг хурц өнцөг нь 30° бөгөөд түүний эсрэг орших катетын урт нь 6 см бол энэ гурвалжны талбайг олоорой.
18 Квадрат язгуур дор 3
Тэгш өнцөгтийн диагональ нь урт талтайгаа 30° өнцөг үүсгэдэг. Хэрэв тэгш өнцөгтийн богино тал нь 6 см бол түүний диагоналийн уртыг олно уу.
Тэгш өнцөгт нь диагоналиараа хоёр тэгш өнцөгт гурвалжинд хуваагдана. 30 градусын өнцгийн эсрэг орших катет (богино тал) нь гипотенузынхаа (диагональ) хагастай тэнцүү байдаг чанартай. Тиймээс диагональ нь 6 * 2 = 12 см байна.
Квадратын тал бүрийг 30%-иар уртасгавал түүний талбай анхны талбайгаасаа хэдэн хувиар нэмэгдэх вэ?
Квадратын талын уртыг a гэж үзье. 30%-иар уртасгах үед шинэ талын урт нь 1.3a болно. Шинэ талбайг олбол (1.3a)^2 = 1.69a^2 болно. Энэ нь анхны талбайгаас 1.69 дахин их буюу 69%-иар өссөн гэсэн үг юм.
Уутанд улаан, хөх, ногоон бөмбөгнүүд байв. Улаан бөмбөг гарах магадлал 1/3, хөх бөмбөг гарах магадлал 1/4 байв. Хэрэв уутанд 15 ширхэг ногоон бөмбөг байсан бол нийт хэдэн бөмбөг байсан бэ?
36 бөмбөг (Ногоон бөмбөг гарах магадлал нь 1 - (1/3 + 1/4) = 5/12. Нийт бөмбөгний 5/12 хэсэг нь 15 ширхэгтэй тэнцэх тул нийт бөмбөг нь 15 / 5 * 12 = 36.)
Та 100 гэдэг тооноос 10-ыг хэдэн удаа хасаж чадах вэ?
Зөвхөн 1 удаа. (Учир нь нэг удаа хассаны дараа 100 биш 90 болж, дараа нь та 90-ээс 10-ыг хасах болно.)