Quadratische Funktionen und Gleichungen
Wie lautet der mathematische Fachbegriff für den Graphen einer quadratischen Funktion?
Parabel
Nenne die Definition der Wörter Potenz, Exponent und Basis.
siehe Tafel
Wie lautet der Satz des Pythagoras?
a2+b2=c2
Welche trigonometrische Beziehung ist hier definiert?
Gegenkathete/Ankathete
Tangens eines Winkels
Löse die Gleichung:
x² + 2 = 0
Keine Lösung.
Meine Wurzel ist die 13.
169
Welche Seite im rechtwinkligen Dreieck nennt man Hypotenuse?
Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.
Joker
Löse die Gleichung:
5*x2 = 125
5 und -5
Vereinfach √50 so weit wie möglich.
5 * √2
In einem rechtwinkligen Dreieck mit Hypotenuse c, ist a = 3 cm und b = 4 cm. Wie lang ist die Hypotenuse c?
5 cm
Berechne für ein beliebiges alpha:
(sin(alpha))2 + (cos(alpha))2 = ?
1
Verwandle in ein Produkt:
x2 - 25
(x+5)*(x-5)
Vereinfache:
a2 * b5 * a-3 : b4
a-1 * b
Wie lang ist die Diagonale in einem Quadrat mit der Kantenlänge 5cm?
5*21/2 cm. (ca. 7,1 cm)
Gebt sin(30°) ohne Taschenrechner exakt an.
0,5
Gib mindestens zwei quadratische Funktionen an, welche die Nullstellen x=3 und x=4 haben.
z.B. f(x) = (x-3)*(x-4) und g(x) = 2*(x-3)*(x-4)
Ordne die Funktionen den Graphen auf Geogebra zu:
f(x) = (x+2)^3
g(x) = x^3 +2
h(x) = -(x+2)^3
siehe Geogebra
Ist das folgende Dreieck ABC rechtwinklig?
a = 5 cm, b = 13 cm und c = 12 cm
Ja, denn es gilt:
52 + 122 = 169
132 = 169
und damit: a2 + c2 = b2
Wie lautet der Sinussatz?
In einem Dreieck ABC verhalten sich die Längen zweier Seiten wie die Sinuswerte ihrer Gegenwinkel:
Beispiel: a/b = sin(alpha)/sin(beta)