Wiederholung 9. Klasse (Mathe)

Quadratische Funktionen und Gleichungen

100

Verwandle in ein Produkt:

x² - 25

(x+5)*(x-5)

200

Wie lautet der mathematische Fachbegriff für den Graphen einer quadratischen Funktion?

Parabel

300

Löse die Gleichung:

5*x² = 125

5 und -5

400

Löse die Gleichung:

x² + 2 = 0

Keine Lösung.

500

Gib mindestens zwei quadratische Funktionen an, welche die Nullstellen x=3 und x=4 haben.

z.B. f(x) = (x-3)*(x-4)

 g(x) = 2*(x-3)*(x-4)

Potenz(funktion)en

100

Nenne eine beliebige Potenzfunktion.

z.B. f(x)=3x^7

200

Berechne folgenden Term:

5^(-3)

1/125

300

Wie viele Lösungen hat x^2=-16?

Keine Lösung

400

Beschreibe den charakterischen Verlauf ("von... nach...") der folgenden Funktion:

f(x)=-4x^3

"Von links oben nach rechts unten"

500

Schreibe den Term mit Wurzelzeichen:

x^(5/8)

Achte Wurzel aus x^5

Pythagoras

100

Wie lautet der Satz des Pythagoras?

a²+b²=c²

200

Welche Seite im rechtwinkligen Dreieck nennt man Hypotenuse?

Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.

300

In einem rechtwinkligen Dreieck mit Hypotenuse c, ist a = 3 cm und b = 4 cm. Wie lang ist die Hypotenuse c?

5 cm

400

Wie lang ist die Diagonale in einem Quadrat mit der Kantenlänge 5cm?

50^1/2 cm.  (ca. 7,1 cm)

500

Ist das folgende Dreieck ABC rechtwinklig?

a = 5 cm, b = 13 cm und c = 12 cm

Ja, denn es gilt:

5² + 12² = 169

13² = 169 

und damit: a² + c² = b²

Trigonometrie

100

Welche trigonometrische Beziehung ist hier definiert?

Gegenkathete/Ankathete

Tangens eines Winkels

200

sin(90°) = ?

sin(90°)=1

300

Berechne für ein beliebiges alpha:

(sin(alpha))² + (cos(alpha))² = ?

1

400

sin(30°) = ?

sin(30°)  = 0,5

500

Wie lautet der Sinussatz?

In einem Dreieck ABC verhalten sich die Längen zweier Seiten wie die Sinuswerte ihrer Gegenwinkel:

Beispiel: a/b = sin(alpha)/sin(beta)