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Kongruenz
Bruchgleichungen
Maßstab
Flächeninhalt
100

Erläutere den Begriff „Kongruenz".

Figuren heißen kongruent, wenn sie „deckungsgleich“ sind.

100

Gib die Definitionsmenge an und bestimme die Lösungsmenge. 4/x = 2/3

D= R\{0}

x=6

100

Eine Wanderkarte hat den Maßstab 1:20 000.
Erläutere die Bedeutung dieser Angabe.

Ein Zentimeter auf der Karte entspricht 20.000 cm  in der Wirklichkeit.

100

Gib einen Term für den Flächeninhalt eines Dreiecks an, dessen Grundlinie die Länge 4x und die Höhe die Länge 3x besitzt.

A(x)=1/2∙4x∙3x

200

Zwei Dreiecke stimmen in allen Innenwinkeln überein. Begründe, ob die Dreiecke damit kongruent sind.

Nein, da sie auch in den Seitenlängen übereinstimmen müssen.

200

Gib die Definitionsmenge an und bestimme die Lösungsmenge. 2/x = 5/(x+1)

D= R\{-1;0}

2/3 = x 

200

Eine Karte hat den Maßstab 1: 50 000.
Ein Weg hat auf der Karte eine Länge von 5 cm. Berechne die Länge dieses Wegs in Wirklichkeit.

5cm∙50.000 = 250.000 cm=2,5 km

200

Gib einen Term für den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundlinienlänge 4x und Höhe 3x an,  dessen Höhe verdoppelt wird.

A(x)=1/2∙4x∙3x∙2

300

Begründe, ob die angegebenen Dreiecke kongruent sind.


 a1=7 cm,  b1=9 cm,  β1=80°
c1=7 cm, a2=9 cm, α2=80°



kongruent nach SsW-Satz

300

Gib die Definitionsmenge an und bestimme die Lösungsmenge. (x+1)/(x-2)=(x-1)/(x+2)

D= R\{-2;2}            

x=0

300

Erkläre den Unterschied eines Maßstabs 1 : 10 und 10 : 1.

Bei einem Maßstab von 1 : 10 wird das Original verkleinert dargestellt, bei einem Maßstab von 10:1 vergrößert.

300

Gib einen Term für den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundlinienlänge 4x und Höhe 3x an,  dessen Grundlinie um 25 % verkürzt wird.

A(x)=1/2∙4x∙0,75∙3x= 1/2∙3x∙3x

400

Entscheide begründet, ob das Dreieck eindeutig konstruierbar ist. c=2 cm, α=45°, β=55 °

Eindeutig konstruierbar nach WSW-Satz.

400

Gib die Definitionsmenge an und bestimme die Lösungsmenge. 1/x  + 4 = 2/x

D=R\{0}

1/4 = x

400

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit a = 3 cm, b = 4 cm und c = 5 cm. Zeichne das Dreieck im Maßstab 1 : 2.

Halbieren aller Seitenlängen.

400

Gib einen Term für den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundlinienlänge 4x und Höhe 3x an,  dessen Grundlinie um 2 verlängert wird.

A(x)=1/2∙(4x+2)∙3x