Wielki Test Matematyczny (Z.R)

Wektory oraz przesunięcia funkcji

100

Środek Odcinka AB ma współrzędne (13,-2). Jeśli A(-7,4) to ?
A) B(3,1)
B) B(10,-6)
C) B(23,8)
D) B(33,-8)

Odpowiedź D : B(33,-8)

150

Wykres funkcji f(x) = |x+5|+1 powstaje w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y=|x| o wektor :
A) u = [5,1]
B) u = [5,-1]
C) u=[-5,1]
D) u=[-5,-1]

Odpowiedź C : u=[-5,1]

200

W trójkącie ABC dane są: A(-7,-1), B(5,1) oraz wektor BD = [-9,1], gdzie D to środek boku AC. Oblicz współrzędne punktu D oraz długość boku AC?

D (-4,2)

|AC|=6√ 2

Moduły

100

Wartość wyrażenia (|√ 3 - 2|*|-2-√ 3|)/2 jest równa ?A)-0,5
B)(7-4√ 3)/2
C)2√ 3+3,5
D)0,5

Odpowiedź D: 0,5

150

Odległość między liczbami √ 5 + 2 i √ 5 - 17 na osi liczbowej jest równa :

A)4
B)19
C)2+√ 5
D)18

Odpowiedź B:19

200

Rozwiąż algebraicznie równanie :
|x-4|=5

x{-1,9}

Funkcja Kwadratowa

100

Jedynym miejscem zerowym funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c jest liczba 2, a do wykresu funkcji należy punkt P(-1,18). Zatem współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy:
A) -1/2
B) 2
C) -2
D)1/2

Odpowiedź B) 2

150

Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej y=3(x-2)(x+6) jest równa:
A) -48
B)-36
C)-30
D)-12

Odpowiedź A -48

200

Rozwiąż równanie:
-2(x+10)²=0

Odpowiedź x=-10

Geometria Płaska

100

Odległość między środkami dwóch okręgów jest równa 6. Jeśli promienie tych okręgów są równe PI oraz 2PI to okręgi te:
A) są rozłączne wewnętrznie
B) są stycznie wewnętrznie
C) są rozłączne zewnętrznie
D) się przecinają

Odpowiedź D: się przecinają

150

Boki trójkąta mają długość 6cm,8cm,10cm. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy:
A)2cm
B)3cm
C)4cm
D)5cm

Odpowiedź D) 5 cm

200

W trójkącie prostokątnym spodek najkrótszej wysokości dzieli przeciwprostokątną w stosunku 9:16. Wiedząc że promień okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi 25cm, oblicz długości boków tego trójkąta?

Odpowiedź 30cm, 40cm, 50cm

Trygonometria

100

Wartość wyrażenia cos30^O * tg30^o jest równa:
A)1/2
B)√3/2
C)3/2
D)√3/6

Odpowiedź A : 1/2

150

Jeśli cosinus kąta ostrego jest równy 0,96 to sinus tego kąta jest równy:

A) 0,04
B) 0,07
C) 0,14
D) 0,28

Odpowiedź D: 0,28

200

Tangens kąta ostrego alfa w trójkącie prostokątnym jest równy 4/3. Wyznacz długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta alfa, wiedząc że obwód tego trójkąta jest równy 36 cm.

Odpowiedź 12cm