Funktioner
Den lineære funktion
y = a*x+b
Pythagoras læresætning
a^2 + b^2 = c^2
Bestem determinanten for vektor a og b, og forklar hvad denne angiver;
a = (8, 1) b = (3, 5)
det(a,b)= 8 * 3 - 1 * 5 = 24 - 5 = 19
Angiver det areal af det parallellogram som de to vektorer udspænder
Ortogonale vektorer
To vektorer der er vinkelret på hinanden
Forskriften for en potensfunktion
y = b*x^a
Sinus relationen?
Sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c
Isoler x i ligningen;
-8x+9=-4x+29
x = -5
Fremskrivningsfaktoren
værdien a i en eksponentiel funktion;
y = b * a^x
fortæller om hvor mange procent grafen vokser med.
Hvordan finder man a i en potensfunktion?
eks:
(log(y2)-log(y1)) / (log(x2)-log(x1)
Hvordan finder man størrelsesforholdet mellem to ensvinklede trekanter?
Man dividerer den ene side i den ene trekant med den samme side i den anden trekant
Bestem funktionsforskriften for den lineære linje, der går gennem to punkter;
A(2, 1) og B(5, -2)
lineær: y = a * x + b
y = -1 * x + 3
De tre vigtigste regneregler når man regner med logaritme funktioner
log(x*y) = log(x) + log(y)
log(x/y) = log(x) - log(y)
log(x^y) = y * log(x)
Denne koefficient er hældningskoefficienten
a i en lineær funktion
Cosinusrelationen?
c^2 = a^2 +b^2 - 2 * a * b * cos(C)
Reducer udtrykket;
(a+2b)^2 - (a+2b)*(a+b)
(a+2b)^2 - (a+2b)*(a+b)
a^2 + 4b^2 + 4ab - (a^2 + 2b^2 + 3ab)
a^2 + 4b^2 + 4ab -a^2 -2b^2 -3ab
2b^2 + ab
Hvor finder/aflæser man cosinus og sinus i enhedscirklen?
Man aflæser cosinus på x-aksen og sinus på y-aksen.
En funktion hvis graf vokser procentmæssigt på y-aksen
Den eksponentielle funktion:
y = b*a^x
Hvad hedder siderne på en retvinklet trekant?
Hosliggende katete, modstående katete og hypotenusen
Isoler x:
5^3 * 2 + 10*x = 170
5^2 * 2 + 10*x = 170
50 + 10 * x = 170
10 * x = 120
x = 12
ab = ((a * b) / (b^2)) * b