Funktsioonid
Määra sirge tõus, kui on antud sirge punktid (1;2) ja (3;6).
k=2
Lihtsusta avaldis: (a-9)/(asqrta+3a)
(sqrta-3)/a
Vektorid, mis asuvad samal sirgel või paralleelsetel sirgetel nimetatakse
kollineaarseteks
Ristkülikus on ühe külje pikkus 10cm ja diagonaal moodustab selle küljega nurga 35^0 . Leidke ristküliku pindala.
70cm^2
Kes on tuntud teoreemi a^2+b^2=c^2 järgi?
Pythagoras
Leia funktsiooni y=-x^2+7 nullkohad (kui on olemas).
sqrt7 ja -sqrt7
Too maksimaalselt võimalik tegur juuremärgi ette: root(5)(64a^7b^5c)
2abroot(5)(2a^2c)
Antud on vektorid koordinaatidega (2;-1) ja (x;3). Leia x, kui vektorite vaheline nurk on 90^0
x=1,5
Kolmnurga küljed on 7cm ja 13 cm ning nendevaheline nurk on 120^0. Arvutage kolmanda külje täpne pikkus.
sqrt309
Keda peetakse „geomeetria isaks“ ja kes kirjutas teose „Elemendid“.
Eukleides
Arvuta parabooli y=-x^2-7x+2 haripunkti koordinaadid
(-3,5; 14,25)
Taanda murd: (sqrt(15a)-sqrt(6a))/(sqrt35-sqrt14
(sqrt3a)/sqrt7
Vektorite koordinaadid on (3;2) ja (-5;6). Leidke vektorite vaheline nurk. (Vastus ümarda täisarvuni)
96^0
Lihtusta avaldis:
(1+sin^2 α-cos^2 α)/(2sinα)
sinα
Milline antiikaja teadlane kasutab hooba ja hüüdis „Eurika!“?
Archimedes
Koosta sirge võrrand, kui on teada, et sirge on sirgega y=3x-2 risti ja läbib punkti koordinaatidega (2;3)
y=1/3x+7/3
Lihtsusta avaldis: xsqrty-(sqrtx+sqrty)(sqrty-sqrtx)-y(y+xsqrty-1)-x
-y^2-2y
On antud vektorid veca=(2;-4) ja vecb=(8;4). Leidke nendele vektoritel ehitatud rööpküliku täpne ümbermõõt. Vastuse esitage lihtsustatud kujul.
6sqrt5
Täisnurkses kolmnurgas hüpotenuus on ühest kaatetist 2 korda pikem. Leidke selle kolmnurga nurgad.
30^0 , 60^0 ja 90^0
Milline matemaatik andis nime geomeetriale, mis põhineb tasandil ja sirgetel (klassikaline geomeetria)?
Eukleides
Arvutage sirge 2x+2y=6 ja ringjoone (x-1)^2+(y+5)^2=49 lõikepunktide koordinaadid
(8;-5) ja (1;2)
Lihtsustage avaldis:
(75^xcdot3^(2x)cdot25^(x+1))/(5^(3x+2)cdot9^xcdot15^(x+1))
1/15
On antud vektorid veca=(2;-4) ja vecb=(8;4). Nendele vektoritel on ehitatud rööpkülik. Leia selle rööpküliku diagonaali pikkus.
10
Lihtsusta avaldis: (tan^2 40^0)/(cos^2 50^0)+1/(cos^2 40^0)
2/(cos^2 40^0)
Milline matemaatika andis nime arvule eapprox2,718 ?
Euler