Juletraditioner & Tidsregning
Fra 24. december kl. 18:00 til 25. december kl. 07:30: Hvor mange timer går der?
13,5 timer.
En juleand vejer 3,2 kg. 18% er ben, 12% er fedt. Hvor meget er rent kød?
3,2⋅(1−0,18−0,12)=3,2⋅0,70=2,24 kg.
Der er 12 gaver, og 4 af dem er bøger. Du trækker 1 gave tilfældigt.
Sandsynligheden for at få en bog?
124=33,3%.
f(x)=2x+3. Beregn f(4)
2⋅4+3=11.
Hvilket år blev juletræet første gang dokumenteret i Danmark? +/- 10 år
Omkring 1820
Fra 1. december kl. 00:00 til 24. december kl. 15:00: Hvor mange minutter går der?
23 dage⋅24⋅60+15⋅60=33120+900=34020 min.
En opskrift til 6 personer bruger 360 g mel. Klassen er 23 personer. Hvor meget mel skal bruges?
Skaleringsfaktor =23/6
360⋅23/6=60⋅23=1380 g.
Der er 12 gaver, 4 er bøger. Du trækker 2 gaver uden tilbage-lægning.
Sandsynligheden for, at begge er bøger?
124⋅113=13212≈9,1%.
f(x)=−x^2+8x−12. Find toppunktet.
xT=−b/2a=−8/2(−1)=4.
f(4)=−(16)+32−12=4 → (4, 4).
Hvilket land startede traditionen med julekalendere?
Tyskland
Fra 20. december kl. 12:00 til 26. december kl. 09:15: Hvor mange sekunder går der?
5 dage⋅24⋅60=7200 min
21 t 15 min=1 275 min
7 200+1 275=8 475 min
8 475⋅60=508 500 sek.
En vare koster 500 kr ekskl. moms. Butikken giver 15% rabat, og bagefter lægges 25% moms.
Hvad er slutprisen?
500⋅0,85⋅1,25=531,25 kr.
Eksponentiel vækst for julelys: h(x)=50⋅1,08^x.
Hvor mange lys efter 12 dage? (Afrund til heltal.)
50⋅1,0812≈50⋅2,518≈126.
Hvad hedder den danske julesang, der blev skrevet af H.C. Andersen?
Barn Jesus i en krybbe lå
En skoledag varer fra 08:00 til 15:30 (i alt 7 t 30 min = 450 min). Et modul er 45 min, og der er 10 minutters pause mellem hvert modul.
Hvor mange hele moduler kan der være?
Lad n være antal moduler: 45n+10(n−1)≤450⇒55n−10≤450⇒55n≤460⇒n≤8,36
8 moduler.
Du køber:
Subtotal:
3,0⋅60=180;
1,2⋅12=14,4;
0,5⋅180=90
→ 284,4 kr.
Efter 10% rabat: 284,4⋅0,9=255,96
Med moms: 255,96⋅1,25=319,95 kr.
En julemand har 8 forskellige gaver og vil give 3 til et barn. Hvor mange kombinationer?
(38)=56.
En lineær funktion går gennem punkterne (2,5) og (6,17).
Find forskriften.
Hældning a=(17−5)/(6−2)=12/4=3.
y=3x−1
Hvilket år blev risalamande introduceret som juletradition i Danmark? +/- 10 år
Omkring 1900-tallet
Hvor mange procent af december er gået pr. 18. december kl. 12:00? (Antag 31 dage i december.)
Total timer: 31⋅24=74431
Forløbet: 17⋅24+12=420 timer.
420/744≈56,5%
En julemiddag koster 1.200 kr i år. Prisen stiger med 8% pr. år. Hvad koster den om 5 år?
1200⋅1,085≈1200⋅1,4693≈1763 kr.
Der er 20 gaver under juletræet, hvoraf 5 indeholder bøger, 3 indeholder chokolade, og resten er andre ting. Du trækker 3 gaver tilfældigt uden tilbage-lægning.
Hvad er sandsynligheden for, at du får præcis 1 bog, præcis 1 chokolade og 1 anden gave?
Løsning:
180/1.140≈0,158 (15,8%).
Et juletræs højde er givet ved f(x)=−0,5x^2+6.
Find det åbne interval af x, hvor f(x)>10.
Løs −0,5x^2+6x>10⇒x^2−12x+20<0.
Rødder: x=(12±sqrt(144−80))/2=(12±sqrt(64))/2=(12±8)/2
⇒x=2,x=10.
→ Interval: (2,10)
Hvilken farve havde julemandens dragt oprindeligt, før Coca-Cola ændrede den?
Grøn