Grundbegreber
Differentialkvotienten for funktioner
Differentialkvotienter og beviser for dem
Regneregler for diffentiation
Anvendelse af differentialregning
100
Betegnelsen for en ret linje, der skærer et objekt, fx en graf, i netop ét punkt.
Hvad er en tangent?
100

Bestem f '(x) af: f(x)=x5

Hvad er f '(x)=5x4?

100
Differentialkvotienten af denne er lig med 0.
Hvad er en konstant?
100

Bestem f '(x) af: f(x)= x5+ln(x)

Hvad er f '(x)=5x4+1/x?

100

Hældningen til tangenten i et bestemt punkt xpå grafen for funktionen f.

Hvad er a=f'(x0)?

200
Betegnelsen for en ret linje, der skærer et objekt, fx en graf, i netop 2 punkter.
Hvad er en sekant?
200

Bestem f '(x) af: f(x)= 2x6 - 3x + 178

Hvad er f '(x)=12x5 - 3?

200
Differentialkvotienten af denne er lig med n*x^(n-1)
Hvad er x^n?
200

Bestem f'(x) af: f(x)=6x-x6

Hvad er f'(x)=6-6x5?

200

Formlen for b (skæringen med y-aksen), når I vil finde ligningen for tangenten i et bestemt punkt x0 på grafen for f

Hvad er b=f(x0) - f'(x0)x0?

300

Det fine ord for at gå mod noget. 

Hvad er grænseværdi?

300

Bestem f '(x) af: f(x)=10*kvadratrod(x)

Hvad er f '(x)=5/kvadratrod(x)?

300

Formlen for sekantens hældning

Hvad er (f(x0+h)-f(x0))/h?

300

Bestem f '(x) af: f(x)= x2e4x

Hvad er f'(x)= 2xe4x+4x2e4x?

300

Det I gør, når I vil undersøge en funktions monotoniforhold

Hvad er at løse f'(x)=0, afgøre om f vokser eller aftager i intervallerne mellem løsningerne og opskrive monotoniintervaller med angivelse af om f er voksende/aftagende i intervallet. 

400

Den fine betegnelse for tangentens hældning.

Hvad er differentialkvotient?

400

Bestem f '(x) af: f(x)= e5x

Hvad er f '(x)= 5e5x?

400

Grænseværdien for 2x0+h for h gående mod 0. 

Hvad er 2x0?

400

Bestem f '(x) af: f(x)= ln(10x+4)

Hvad er f'(x)=10/(10x+4)?

400

Betydningen af f(2)=500 og f'(2)=31, når f beskriver antallet af bakterier til tiden t målt i timer. 

Hvad er at der er 500 bakterier efter to timer og væksthastigheden er 31 bakterier i timen efter to timer dvs. antallet af bakterier vokser med 31 bakterier i timen efter to timer. 

500

Den fine betegnelse for sekantens hældning.

Hvad er differenskvotienten?

500

Bestem f'(x) af: f(x)=7/x

Hvad er f'(x)=-7/x2?

500

Definitionen af at være differentiabel.

Hvad er at differenskvotienten (sekanthældningen) har en grænseværdi for h gående mod 0?

500

Bestem f'(x) af: f(x)=kvadratrod(x4)

Hvad er f'(x)=(2x3)/kvadratrod(x4)?

500

Ligning, hvis løsninger viser førstekoordinaten til røringspunkt(er) for tangenter til grafen for f, der har en hældning på 3.

Hvad er at  f'(x)=3?

M
e
n
u