ALGEBRA
GEOMETRIA EUCLIDEA
GEOMETRIA ANALITICA
GONIOMETRIA
EXP/LOG
100

Risolvi: x2−5x+6=0

x=2 o x=3

100

Indica uno dei criteri di congruenza dei triangoli

Lato-Angolo-Lato (LAL), Lato-Lato-Lato (LLL), Angolo-Lato-Angolo (ALA)

100

Equazione di una retta passante per l’origine con coefficiente angolare 2

y = 2x

100

Trova θ se sin⁡θ=1/2

θ=30∘  o 150∘ 

100

Risolvi: 2x+1=16

x=3

200

Trova due numeri primi gemelli minori di 20

11 e 13

17 e 19

200

Enuncia il teorema dell'angolo esterno

Un angolo esterno di un triangolo è maggiore di ciascuno degli angoli interni non adiacenti.

200

Equazione della retta passante per i punti

P(1,2) e Q(3,6)

y = 2x

200

Qual è la relazione tra arco l, raggio r e angolo al centro θ(in radianti)?

l=r⋅θ

200

Vero o falso: la funzione logaritmica log⁡a(x) è definita per tutti gli x∈R?

Falso — è definita solo per x>0 (dominio dei logaritmi)

300

Trova x se 3x+1=27

x=2 

300

Qual è la differenza tra angoli consecutivi e adiacenti?

Consecutivi: vertice e un lato i comune

Adiacenti: Vertice, un lato in comune e sono supplementari

300

Equazione della circonferenza con centro C(-1;2) e raggio 3

(x+1)2+(y-2)2 = 9

300

In un cerchio di raggio 10 cm, calcola l’area di un settore circolare corrispondente a un angolo di 60∘

A=1/2⋅ r2 ⋅ θ 

Convertiamo in radianti: 60∘=π/3, quindi 

A=1/ 2⋅100⋅π/3= 50 π/3 cm2 

300

Descrivi come cambia il grafico della funzione esponenziale y=ax   se 0<a<1 rispetto ad a>1

Per a>1 la funzione cresce (crescente), per 0<a<1 decresce

400

Trova una terna pitagorica

numeri interi a,b,c tali che a2+b2=c2 

3,4,5

400

 Enuncia la disuguaglianza triangolare. 

In ogni triangolo, la somma di due lati è sempre maggiore del terzo lato.

400

Trova l’equazione della parabola con vertice nell’origine e passante per il punto P(2,8).

y=2x2

400

Se un arco misura 5 cm e il raggio è 10 cm, calcola l’angolo al centro in radianti.

l=rθ⇒ 5=10⋅θ ⇒θ=0.5rad

400

Utilizzando le proprietà dei logaritmi, semplifica: log⁡a(b2c)−log⁡a(bc3)

loga(b2)+loga(c)−[loga(b)+loga(c3)]=loga(b)−2loga(c)

500

Risolvi il sistema:

x+ y = 5 

x2 + y2 = 13  

(2;3)

(3;2)

500

Quale triangolo è stato studiato fin dall’antichità per la sua simmetria perfetta?

Il triangolo equilatero, perché tutti i lati e angoli sono congruenti; era usato già da Euclide per costruzioni geometriche precise.

500

Trova l’equazione dell’ellisse con centro nell’origine, asse maggiore lungo l’asse x, semiasse maggiore a=5 e semiasse minore b=3

x2 /25  + y2 /9  =1

500

Se tan⁡60∘=t , esprimi sin⁡(180∘+60∘)in funzione di t

  • sin(180∘+60∘)=−sin60∘=−t/ radice(1+t2)


500

Una funzione esponenziale f(x)=ax e la sua inversa logaritmica g(x)=log⁡a(x) si riflettono rispetto a quale rette nel piano cartesiano?

Si riflettono rispetto alla retta y=x  perché le funzioni inverse sono simmetriche rispetto a questa retta

M
e
n
u