Le vocabulaire
Qu'est-ce qu'une variable?
On utilise les variables pour
1. exprimer une valeur inconnue (8 + x = 12)
2. généraliser une régularité (a x b= b x a)
592 - 77 = x
x = 515
Crée un modèle pour 3 x n = 12 avec des matériels concrets. Trouve la valeur de n.
n = 4
72 / 12 = x
x = 6
Does how you solve an equation depend on knowing the real-life situation the equation might be describing?
No, it's about the numbers not the actual story. However, understanding how the numbers relate to the story helps us better understand the math.
C'est une valeur qui reste la même ou qui est fixée.
2063 - 1035 = x
x = 1028
Crée un modèle avec des matériels concrets pour l'équation suivante et trouve la valeur de n: 2 × n + 5 = 17
n = 6
Comment est-ce qu'on peut modeler cette equation avec des carrelages d'algèbre?
3 × n + 6 = n + 8
see board.
Pourquoi est-ce que l'équation 2 × n = m peut avoir plusieurs solutions lorsque l'équation 2 × n = 10 n'a qu'une seule solution?
2 × n = m works for any numbers as long as m is twice as big as n, but in 2 × n = 10, n has to be 5 and only 5.
Qu'est-ce qu'une équation?
Une équation est une expression qui montre que deux choses sont égales. Un signe égal (=) doit se trouver entre les valeurs équilibrées.
3628 - 269 = x
x = 3359
Crée un modèle avec des matériels concrets pour l'équation suivante et trouve la valeur de n:
3 × n + 4 = 2 × n + 6
n = 2
Comment pourrais-tu utiliser des carrelages pour identifier si ses deux équations ont la même solution.
4 × n + 5 = n + 17 et 4 × n = n + 12
Pourquoi est-ce qu'on peut dire que la variable dans cette équation est une "inconnnue" ?
3 × m + 4 = 13
La variable m est une valeur qu'on veut découvrir mais on ne connais pas tout de suite. Il faut résoudre l'équation en premier.
Une situation (de maths)
Une situation de mathématiques est une circonstance de la vraie vie où on utilise les maths pour résoudre un problème ou pour trouver de l'information.
4862 - 962 = 5836 - x
x= 1936
Trouve la valeur de n:
4 × n + 10 = 2 × n + 22
n = 6
Trouve la valeur de m:
2 × m − 4 = 20
m = 12
Describe the differences in how the variable m is used in these three equations:
Equation 1: 5 × m + 4 = 84
Equation 2: 5 × m + 4 = n
Equation 3: 5 × m + 4 = 2 × m + 4 + 3 × m
In the first equation, m can only have one value: 16. In the second equation, m can have any value, as long as n is four more than five of the ms. In the third equation, m can really be anything.
C'est quoi une expression numérique? Et une expression algébrique?
Numérique: 5 x 5 = 25
Algébrique: 5 x y = 25
6984 - 543 = 8954 - x
x= 2513
Crée une équation algébrique qui a n = 31 comme solution.
E.g., 2 × n + 5 = 67
87 / x = 29
x = 3
Why does this equation have a lot of solutions?
3 × m + 10 = 2 × m + 5 + m + 5
E.g., 3 × m is the same as 2 × m + m and 10 is the same as 5 + 5, so the left side and the right side are just two ways of writing the same thing.