Expresiones algebraicas
¿Qué es una expresión algebraica?
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos mediante los símbolos de las operaciones aritméticas.
¿Qué es un monomio?
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número por una o varias letras.
¿Qué es un polinomio?
Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o resta de varios monomios no semejantes.
Considera estos polinomios:
A(x)= x4-3x2+5x-1
B(x)= 2x2-6x+3
C(x)= 2x4+x3-x-4
Calcula: A(x)+B(x)
Solución: x4-x2-x+2
Opera y simplifica:
(2x2-x+3)·(x-3)
Solución: 2x3-7x2+6x-9
Expresa en lenguaje algebraico:
"El doble de un número más su cuadrado."
Solución: 2x+x2
Realiza la siguiente operación de monomios:
3x2+4x2-5x2
Solución: 2x2
Indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:
x6-3x4+2x2+3
Grado: 6
Término independiente: 3
Considera estos polinomios:
A(x)= x4-3x2+5x-1
B(x)= 2x2-6x+3
C(x)= 2x4+x3-x-4
Calcula: A(x)+C(x)
Solución: 3x4+x3-3x2+4x-5
Opera y simplifica:
(3x3-5x2+6)·(2x+1)
Solución: 6x4-7x3-5x2+12x+6
Expresa en lenguaje algebraico:
"El producto de dos números consecutivos"
Solución: x·(x+1)
Realiza la siguiente operación de monomios:
6x3-2x3+3x3
Solución: 7x3
Simplifica e indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:
x3+3x2-2x3+x+x3-2
Polinomio simplificado: 3x2+x-2
Grado: 2
Término independiente: -2
Considera estos polinomios:
A(x)= x4-3x2+5x-1
B(x)= 2x2-6x+3
C(x)= 2x4+x3-x-4
Calcula: A(x)+B(x)+C(x)
Solución: 3x4+x3-x2-2x-2
Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de estas divisiones:
(x2-5x+6):(x-2)
Cociente: x-3
Resto: 0
Expresa en lenguaje algebraico:
"Un múltiplo de 3 menos 7"
Solución: 3x-7
Realiza la siguiente operación de monomios:
-2x4·3x3
Solución: -6x7
Simplifica e indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:
x-1+3x2-4
Polinomio simplificado: 3x2+x-5
Grado: 2
Término independiente: -5
Considera estos polinomios:
A(x)= x4-3x2+5x-1
B(x)= 2x2-6x+3
C(x)= 2x4+x3-x-4
Calcula: A(x)-B(x)
Solución: x4-5x2+11x-4
Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de estas divisiones:
(x3-3x2+5):(x+1)
Cociente: x2-4x+4
Resto: 1
Expresa en lenguaje algebraico:
"El cuadrado de la diferencia de dos números"
Solución: (a-b)2
Realiza la siguiente operación de monomios:
(12x6):(-6x3)
Solución: -2x3
Simplifica e indica el grado y el término independiente del siguiente polinomio:
x+x3+x5-x3
Polinomio simplificado: x5+x
Grado: 5
Término independiente: 0 (no hay término independiente)
Considera estos polinomios:
A(x)= x4-3x2+5x-1
B(x)= 2x2-6x+3
C(x)= 2x4+x3-x-4
Calcula: C(x)-B(x)
Solución: 2x4+x3-2x2+5x-7
Aplica la regla de Ruffini para hallar el cociente y el resto de estas divisiones:
(2x3-4x+7):(x-1)
Cociente: 2x2+2x-2
Resto: 5