Aritmeetika
Mis on 2 + 2 väärtus?
4
Mis on tõenäosus?
Teatava sündmuse A võimalikkust mingis katses iseloomustav arv P(A)∈[0, 1].
Mis on hulk?
Matemaatiliste objektide kogum.
Mis on graaf?
1) Graaf G=(V,E) on järjestatud paar mittetühjast hulgast V ja selle hulga elementide paaride hulgast E.
2) Graafi moodustavad tema n-ö punktid, mida ei ole null ja nende tippude vahelised ühendused.
Leia 2(5 + 10) - 100 ∙ (-10).
1030
Lahenda võrrand 2(x + 1) = (x + 1) ∙ 3 - 13.
2(x + 1) = (x + 1) ∙ 3 - 6.5
2x + 2 = 3x + 3 - 6.5
2x - 3x = 3 - 6.5 - 2
-x = -5,5 |: (-1)
x = 5,5
Mis on juhuslik suurus?
Suurus, mille konkreetne väärtus sõltub juhusest.
Milline hulk on iga hulga alamhulk?
Tühi hulk ∅.
Kuidas nimetatakse graafi punkte? Kuidas nimetatakse jooni, mis neid punkte ühendavad?
Tipud ja servad.
Leia log10100 - 2.
0
Leia polünoomi 9(x + 5)(x - 10)2 nullkohad.
-5 ja 10.
Mis on jaotus?
1) Jaotus on eeskiri, mis seab juhusliku suuruse iga väärtusega xi vastavusse selle väärtuse omandamise tõenäosuse P(xi).
2) Jaotus on funktsioon, mis seab mingile sündmusele vastavusse selle sündmuse esinemise tõenäosuse.
Mida väljendab lõpliku hulga kardinaalsus?
Antud hulga elementide arvu.
Kuidas nimetatakse sellist graafi servade jada, kus igal naaberpaaril on ühine tipp?
a) teekond ehk sinna ja tagasi;
b) marsruut;
c) ahel;
d) alamgraaf;
e) jõgi.
b) marsruut.
Leia log20,25 + 17 - 2.
13
Mis on algebraline tehe?
1) Kujutus hulga otseastmest sellesse samasse hulka
f : Hn → H.
2) Tehe, mille osad (võimalik, et kõik) operandid ja nendele vastavad tulemused kuuluvad ühte ja samasse hulka.
Mis on elementaarsündmuste hulk?
a) antud katse kõigi võimalike tulemuste hulk;
b) elementaarseimate sündmuste hulk;
c) loenduv ülimhulk, ratsionaalarvude fuktsiooni tuletis;
d) hulk kõigist antud vaadeldavatest sündmustest, mille toimumine sõltub juhusest;
e) hulk, mille iga element on eelmisest suurem.
a) antud katse kõigi võimalike tulemuste hulk.
Nimeta kolm võrdvõimast lõpmatut arvuhulka.
1) Naturaalarvud, täisarvud, ratsionaalarvud, paarisarvud, paaritud arvud, algarvud.
2) Reaalarvud, irratsionaalarvud, kompleksarvud.
Kuidas nimetatakse graafi, milles leidub tsükkel, mis läbib kõiki graafi servi täpselt ühe korra? (Lisa 100 punkti, kui ütled, kust see nimetus tuleb).
Euleri graaf.
1100
Nimeta mõni aditiivne poolrühm.
(Z, +); (N, +); (R, +); (Q, +); (I, +).
Mida näitavad jaotus -, tõenäosus -ja tihedusfunktsioon?
Juhusliku suuruse X jaotusfunktsioon F(x) näitab iga arvu x kohta tõenäosust, et juhuslik suurus X on sellest arvust väiksem või temaga võrdne.
Tõenäosusfunktsioon on funktsioon, mis näitab diskreetse juhusliku suuruse X iga väärtuse korral antud väärtuse omandamise tõenäosust.
Juhusliku suuruse tõenäosus paikneda lõigul [a,b] on võrdeline pindalaga, mis jääb tihedusfunktsiooni kõvera, horisontaaltelje ning lõigu otspunkte a ja b kõveraga ühendavate vertikaallõikude vahele.
Kuidas kõlab KONTIINUMI HÜPOTEES?
Ei eksisteeri hulka, mille võimsus oleks suurem kui täisarvude hulga võimsus ja väiksem kui reaalarvude hulga võimsus.
Mis on puu?
1) Sidus tsükliteta graaf.
2) Graaf, mille kõikidesset tippudesse siseneb või väljub mõni serv ning milles ei ole võimalik leida sellist servade jada, kus ükski serv ei kordu ning algustipp ühtib lõpptipuga.