MANTIK
p=0 ise ( p' ^q)Vp önerisi neye eşittir?
(1^q)V 0
=1 ^q
=q
Bir sınıfta öğrenciler İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini konuşmaktadır. İngilizce konuşmayan 13 kişi, Fransızca konuşmayan 17 kişi vardır. Her iki dili konuşan 8 kişi olduğuna göre sınıf mevcudu kaç kişidir?
cevap : İ = 17 F= 13
sınıf mevcudu 17 + 13 + 8
= 38 kişidir.
2x-3(x+1)= -7 olduğuna göre x kaçtır?
2x-3x - 3 = -7
x= 4
A, x, y, z birer doğal sayı ve A= 5y=6z olduğuna göre A sayısı en az kaç olabilir?
EBOB un bölen ve EKOKUN kat olduğunu hatırlıyalım
Ekok üzerinden işlem yapalım
bu durumda cevap 30 dur ayrıca 0 da ekliyebiliriz .
210 x 25 işleminin SONUCU nedir?
cevap: 215
p ^q = 1 ve ( q' V r )' =0
olduğuna göre, p,q,r nin doğruluk değerleri nelerdir?
p ^q = 1
(q' V r)'=0
=q' V r = 1
=0 V r = 1
p=1 q=1 r=1
42 kişilik bir sınıfta öğrencilerin 1/3 de kırmızı kalem, 1/2 de mavi kalem vardır. Her iki renkten kalemi olan 7 öğrenci olduğuna göre, bu iki renk kalemi olmıyan kaç öğrenci vardır?
Cevap: 14
42 bölü 3 = 14
14 - 7 = 7 sadece kırmızı kalemi olanlar
42 bölü 2 = 21
21 - 7 = 14 sadece mavi kalemi olanlar
42- 28 = 14 diğer olmıyanlar.
7x - 5 ( 6 - x ) = 30 ise x kaçtır?
7x - 30 + 5x = 30
x= 5
a = -2 olmak üzere I 3-a I - I a + 1 I ifadesinin değeri kaçtır?
Çözüm : 4 tür
5 x 55 x 53 işleminin sonucunu yazınız.
cevap: 59
(p' ^v q) V r' nin olumsuzu nedir?
(p' ^q ) V r'
=( p V q' ) ^ r
Bir sınıftaki öğrencilerden her biri keman, gitar ve flüt çalmaktadır. Hem gitar hem de keman çalan öğrencinin olmadığı bu sınıfta sadece flüt çalan 4 kişi vardır. Sadece keman çalanların sayısı sadece gitar sadece gitar çalanların sayısından 6 fazla ve iki müzik aleti çalanların sayısına eşittir. Buna göre 36 kişilik bir sınıfta kaç öğrenci flüt çalmaktadır?
Çözüm: G çalanlar X
K çalanlar x + 6
F çalanlar 4
toplam: 2x + 10
4x + 20 = 36
x= 4
Flüt çalanların sayısı : 22 dir.
5x + 4 = 2( x+ 2 ) + 3x ise
x değerini bulunuz.
X = 0
I 3 _I 4-7I -4 I işleminin sonucu kaçtır?
Cevap 4 tür.
(2/3)2 x (2/3)-1 x (2/3)4 işleminin sonucunu bulunuz.
(2/3)5
(p ^ q ) V ( p ^ q' ) önerisinin denk olduğu önermeyi bulunuz.
p ^( q V q' )
= q V q' = 1 q V q' = 1
= p ^1 = p 0 + 1 = 1
cevap : p x 1=p 1 + 0 = 1
Bir sınıftaki öğrencilerin 28 tanesinin boyu 1.60 ve üzeridir. 21 tanesinin 1.65 ve üzeri. 13 tanesinin 1.70 ve üzeridir. 1.60 metreden daha kısa öğrenci olmadığına göre, her bir boy aralığındaki öğrenci sayısını bulalım.
Çözüm: Evrensel küme 28 dir
Buna göre :
1.60 ve üzeri 7 kişidir.
1.65 ve üzeri 8 kişidir
1.70 ve üzeri 13 kişidir.
3X-2 + 4(X + 1) =7(X+3) DENKLEMİNDEKİ GERÇEK SAYILARDAKİ ÇÖZÜM KÜMESİ KAÇTIR
-4 < x <-1 olmak üzere | x + 4| - | x + 1| ifadesinin eşit aşağıdakilerden hangisidir?
çözüm :2x + 5
5x4 x x-2 işleminin sonucunu yazınız
Cevap: 5x2
Aşağıdakilerden hangisi 'TOTOLOJİDİR' ? Açıklayınız.
1. p ^q = 1 4. p ^p'
2. p' ^0 5. p V p'
3. 0 V p
cevap : 1, 2 , 3 . sorularda P nin ne olduğunu bilmediğimiz için eliyoruz.
4. soruda bie çelişki vardır.
p V p' da ise p bir de olabilir 0 da ve her iki durumda da sonuç bir olduğu için DOĞRU cevaptır.
Bir ankete katılan öğrencilerden %72 i bilgisayar oyunlarını , % 47 si kutu oyunlarını tercih ediyor. Buna göre ikisini kullanan en çok ve en az yüzde kaçtır?
Çözüm : Ankete katılanları 100 kişi gibi düşünürsek
En çok dediğimizde biri diğerini kapsar.
%72 olan % 47 'i kapsar
Bu durumda 47 + 25 = 72 dir
Dişarıda kalanlar ise 100 -72 = 28 dir. Kesişimleri en çok 47 olabilir.
En az olduğunda ise kesişime x deriz
bilgisayar oyunlarını oynıyanlar 72 -x , kutu oyunları oynayanlar 47 - x
72 - x + 47 -x + x = 100
en az kişi yüzdesi 19 dur.
Bir sınıfta matematiği geçen kızların sayısı kalan erkeklerin sayısından 5 fazladır.Matematiği geçen erkeklerin sayısı ise kalan kızların sayısından 2 eksiktir.
Buna göre 29 kişilik sınıfta kaç kişi matematiği geçmiştir.?
Çözüm: Matematikten kalan kızlara x dersek geçenler x+ 5 tir.
Matematikten kalan erkeklere y dersek geçen erkekler y-2 dir.
2x + 2y + 3 = 29
= x+ y = 13
Matematikten geçenler x + y - 2 + 5 ise
toplam 16 kişidir.
25 x 35 işleminin sonucunu yazınız.
610
310 . 35
cevap 315