Suma y Resta de Polinomios
2x2+3x+5)+(x2−4x+2)
(x+3)(x+2)
x2+5x+6
Qué son los términos semejantes en un polinomio y por qué es importante identificarlos al sumar o restar
Son términos que tienen la misma variable y el mismo exponente. Es importante identificarlos porque solo ellos pueden sumarse o restarse; los demás no se pueden combinar.
5x3−2x+1)−(3x3+x−4)
2x3−3x+5
2x*(x+3)
2x2+6x
Cuál es el primer paso para sumar dos polinomios
Identificar y agrupar los términos semejantes para luego sumar sus coeficientes
6x3+x2−2)−(2x3−3x2+4x+1
4x3+4x2−4x−3
(x+2)2
2x+4
Qué sucede con los signos de los términos del segundo polinomio cuando se realiza una resta?
Se cambian todos los signos del segundo polinomio (se distribuye el signo negativo) y después se suman los términos semejantes.
3x2+2x−5)+(x2−4x+6
4x2−2x+1
4y*(y+5)
4y2+20y
Por qué la suma de polinomios no requiere cambiar signos, pero la resta sí?
Porque en la suma simplemente se juntan los términos semejantes, mientras que en la resta se aplica la propiedad distributiva del “–”, que invierte los signos del segundo polinomio
7x3−3x+2)−(5x3+x2−x
2x3−x2−2x+2
(x+2)(x+1)
x2+3x+2
Cómo se organizan los polinomios para facilitar la suma o la resta
Se pueden escribir en forma vertical, alineando términos semejantes (por grados), lo que facilita la operación.