Derivasjon
Den deriverte til
f(x)=x^2+ln3x
Kva er
2x+1/x
Forenklinga av uttrykket
ln(x/e^6)-ln(xe)
Kva er
-7
Lengden av vektoren
[3,5]
Kva er
sqrt(34)
Sant eller usant:
f(x)=2x+6 og g(x)=1/2x-3 er omvendte funksjonar
Kva er SANT
Det vi kallar punkta der funksjonsuttrykket til ein funksjon med delt forskrift forandrar seg
Kva er BRUDDPUNKT
Den deriverte til
e^(2x)*lnx
Kva er
2e^(2x)*lnx+e^(2x)/x
Løysinga på likninga
3*10^x=12
Kva er
lg4
Summen av [2,-5] og [3,3]
Kva er
[5,-2]
Den omvendte funksjonen til
f(x)=2x-5
Kva er
1/2x+5/2
Grenseverdien
lim_(x->1)(x^2-1)/(x-1)
Kva er
2
Den deriverte til
f(x)=lnx/x^2
Kva er
(1-2lnx)/x^3
Løysinga på likninga
lg x+lg(x+3)=1
Kva er
2
Prikkproduktet av [1,3] og [2,5]
Kva er
17
Definisjonsmengden og verdimengden til den omvendte funksjonen til
f(x)=x^2-1, D_f=[1,3]
Kva er
D_(f^-1)=[0,8] , V_(f^-1)=[1,3]
Grenseverdien
lim_(x->1)(e^(2x-1)+(x^2-1)/(x^4-1))
Kva er
e+1/2
Den deriverte til
sqrt(x^2-2)
Kva er
x/sqrt(x^2-2)
Løysinga på likninga
10^(2x)-2*10^x=0
Kva er
lg2
Sant eller usant:
[-2,4] og
[1/2,-1] er parallelle
Kva er SANT
Forklaringa på korleis vi GRAFISK kan sjå at ein funksjon ikkje har ein omvendt funksjon
Kva er "Dersom ei kva som helst vassrett linje skjer grafen til funksjonen i meir enn eitt punkt, så har funksjonen ikkje ein omvendt funksjon"
Det a må være slik at funksjonen f er kontinuerlig
f(x)={(x^2+1, x<2),(x-a,x=2),(7-x, x>2):}
Kva er
-3
Vendetangenten til
f(x)=-x^3+3x^2-x+1
Kva er
y=2x
Løysinga på likninga
e^x-6e^(-x)-1=0
Kva er
ln3
Sant eller usant:
[4,2] og [-3,5] er ortogonale
Kva er USANT
Ei kort forklaring på korleis vi kan bruke derivasjon til å avgjere om ein funksjon er en-entydig
Kva er "Ein en-entydig funksjon er strengt veksande eller strengt minkande. Vi kan dermed bruke den deriverte til å finne monotoniegenskapane til funksjonen for å avgjere om funksjonen er en-entydig"
Grenseverdien
lim_(x->oo)x^3/e^(3x)
Kva er
0