Quadratische Funktionen und Gleichungen
Verwandle in ein Produkt:
x2 - 25
(x+5)*(x-5)
Nenne eine beliebige Potenzfunktion.
z.B. f(x)=3x^7
Wie lautet der Satz des Pythagoras?
a2+b2=c2
Welche trigonometrische Beziehung ist hier definiert?
Gegenkathete/Ankathete
Tangens eines Winkels
Wie lautet der mathematische Fachbegriff für den Graphen einer quadratischen Funktion?
Parabel
Berechne folgenden Term:
5^(-3)
1/125
Welche Seite im rechtwinkligen Dreieck nennt man Hypotenuse?
Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt.
sin(90°) = ?
sin(90°)=1
Löse die Gleichung:
5*x2 = 125
5 und -5
Wie viele Lösungen hat x^2=-16?
Keine Lösung
In einem rechtwinkligen Dreieck mit Hypotenuse c, ist a = 3 cm und b = 4 cm. Wie lang ist die Hypotenuse c?
5 cm
Berechne für ein beliebiges alpha:
(sin(alpha))2 + (cos(alpha))2 = ?
1
Löse die Gleichung:
x² + 2 = 0
Keine Lösung.
Beschreibe den charakterischen Verlauf ("von... nach...") der folgenden Funktion:
f(x)=-4x^3
"Von links oben nach rechts unten"
Wie lang ist die Diagonale in einem Quadrat mit der Kantenlänge 5cm?
501/2 cm. (ca. 7,1 cm)
sin(30°) = ?
sin(30°) = 0,5
Gib mindestens zwei quadratische Funktionen an, welche die Nullstellen x=3 und x=4 haben.
z.B. f(x) = (x-3)*(x-4)
g(x) = 2*(x-3)*(x-4)
Schreibe den Term mit Wurzelzeichen:
x^(5/8)
Achte Wurzel aus x^5
Ist das folgende Dreieck ABC rechtwinklig?
a = 5 cm, b = 13 cm und c = 12 cm
Ja, denn es gilt:
52 + 122 = 169
132 = 169
und damit: a2 + c2 = b2
Wie lautet der Sinussatz?
In einem Dreieck ABC verhalten sich die Längen zweier Seiten wie die Sinuswerte ihrer Gegenwinkel:
Beispiel: a/b = sin(alpha)/sin(beta)