Wiederholung der 3. Klasse

Zahlbereiche

100

Ordne die Zahlen in die jeweils kleinstmöglichen Zahlbereiche ein:
-5      0       3,7      293      -7/9

−5∈Z 

0∈N 

3,7∈Q 

293∈N

-7/9∈Q

200

Wandle in einen Bruch um: 

a) 0,125
b) 0,27‾ (Periode „27“)

a) 0,125=1/8
b) 0,27‾=27/99=3/11

300

Rechne:
−5/6+7/4

−10/12+21/12 = 11/12

400

Berechne: −9/10 * 5/12

= -45/120 = -3/8

500

(3/8 * 4/9) + (5/6 : 10/9)

= 7/12

Potenzen

100

Schreibe als Potenz:
2⋅2⋅2⋅2⋅2

2⁵

200

Vereinfache: 8c - c⁵ + 6c⁵ - 7c

c + c⁵

300

Vereinfache: 3de² * 5d²e²

15d³e⁴

400

8b³ / 4b

2b²

500

Vereinfache: 4c⁴ - (3c²)²

-5c⁴

Terme

100

Vereinfache: 3ab + 4a + 7b + 2ab 

5ab + 4a + 7b

200

Vereinfache: 5x²y + 3xy² − 2x²y + 4xy² 

= 3x²y + 7xy²

300

Vereinfache: (4a + 1) * (2 - 3a)

= 5a - 12a² + 2

400

Hebe den größten gemeinsamen Faktor heraus:

25e⁴ + 20e³

5e³ * (5e + 4)

500

Nenne alle drei Binomischen Formeln richtig!

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b) * (a - b) = a² - b²

Gleichungen

100

Welche der folgenden Gleichungen sind linear?
a) 3x+5=11
b) 2x²−7=0
c) y/3+4=1

a) und c) sind linear, b) nicht (wegen x²)

200

Löse die Gleichung:

8 + x : 5 = -7

x = -3

300

Löse die Gleichung:

x/2 - 7 = -3

x = 8

400

Löse die Gleichung:

2 * (x + 3) −x = 7

x = 1

500

Die Geschwister Katrin, Hannes und Ursula bekommen gemeinsam 55€ Taschengeld. Katrin als Älteste bekommt um 4€ mehr als Hannes und Ursula bekommt um 9€ weniger als Hannes. Wie viel Taschengeld bekommen die Geschwister jeweils?

• Katrin: 24 €

• Hannes: 20 €

• Ursula: 11 €

Ebene Figuren & Körper

100

Um welche Figur handelt es sich?

Dieses Viereck hat alle Seiten gleich lang und die Diagonalen stehen normal (also im rechten Winkel) aufeinander.

Raute

200

Berechne den Flächeninhalt:
Ein Parallelogramm hat die Grundseite b = 8 cm und die Höhe h_b = 5 cm.

A = b⋅h_b = 8 ⋅ 5 = 40 cm²

300

Berechne den Flächeninhalt eines Trapezes mit den Grundseiten a = 6 cm, c = 10 cm und der Höhe h = 4 cm.

A = ((a+c)⋅h)/2 = 32 cm²

400

Ein Körper hat eine dreieckige Grundfläche und drei seitliche Dreiecke, die an der Spitze zusammenlaufen.

• Welche Art von Körper ist das?

• Wie viele Kanten und Ecken hat er?

• Körper: dreiseitige Pyramide (Tetraeder)

• Ecken: 4, Kanten: 6

500

Berechne das Volumen eines rechteckigen Prismas mit der Grundseite b = 5 cm, Höhe h = 3 cm und Länge l = 10 cm.

V = b ⋅ l ⋅ h = 5 ⋅ 10 ⋅ 3 = 150 cm³